已知需求函數Q=6750-50P，總成本函數TC=12000+0.025Q2（Q2是Q的二次方），求利潤最大產量，價格和最大利潤

已知需求函數Q=6750-50P，總成本函數TC=12000+0.025Q2（Q2是Q的二次方），求利潤最大產量，價格和最大利潤

TC=12000+0.025Q^2=12000+0.025*（6750-50P）^2
利潤=PQ-TC=P*（6750-50P）-[12000+0.025*（6750-50P）^2]
=6750P-50P^2-12000-6750^2/40+675000P/40-2500P^2/40
=（-4500P^2+945000P+46042500）/40
當價格P=945000/（4500×2）=105時，利潤最高=2391375
產量Q=6750-50×105=1500

已知成本函數和供給函數求利潤函數

利潤函數=供給函數-成本函數.
供給函數S=f（P）表示一種商品的供給量和該種商品價格之間存在著一一對應的關係.它就表示這種供給數量和影響該供給數量的各種因素之間的相互關係.

某商品的總成本函數為C=100+3Q，需求函數Q=-100P+1000，其中P是該商品的單價，求該商品的最大利潤.

由Q=-100P+1000得P=10-0.01Q
π=TR-TC=PQ-TC=（10-0.01Q）Q-（100+3Q）=-0.01Q2+7Q-100
π‘=-0.02Q+7=0
Q=350
最大利潤π=-0.01*350的平方+7*350-100=1125

2次函數的最大利潤問題
某汽車銷售城銷售某種汽車.每輛進貨價29萬元時.平均每週可以賣掉8輛.而當銷售價每降低0.5萬元時.平均每週能多賣掉4輛.如果設每輛汽車降低X元.每輛汽車的銷售利潤為Y元.
1：求Y與X的函數關係式.在保證商家不虧本的情况下.寫怵X的取值範圍.
2：假設這種汽車平均每週的銷售利潤為Z萬元.寫怵Z與X的函數關係式.
3：當每輛車定價多少萬元時.平均每週的銷售利潤最大？最大利潤為多
3言2語想說清的別答.我要弄懂這道題.
我可以再追加100分.

南博汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為29萬元時，平均每週能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時平均每週能多售出4輛.如果設每輛汽車降價x萬元，每輛汽車的銷售利潤為y萬元.（銷售利潤=銷售價－進貨價）
（1）求y與x的函數關係式；在保證商家不虧本的前提下，寫出x的取值範圍；
（2）假設這種汽車平均每週的銷售利潤為z萬元，試寫出z與x之間的函數關係式；
（3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每週的銷售利潤最大？最大利潤為多少？
分析：題目已知等量關係“銷售利潤=銷售價－進貨價”，由此可得y與x、z與x之間的函數關係式.
（1）y=-x+4
（2）z=-8xx+24x+32
（3）當定價為27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元.
當定價為27.5萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元.