i是虛數組織，已知（a+i）（1-i）=2，則實數a=？

i是虛數組織，已知（a+i）（1-i）=2，則實數a=？


解
（a+i）（1-i）=2
即
a-ai+i+1=2
（a+1）+（1-a）i=2
∴1-a=0，a+1=2
∴a=1



已知i是虛數組織，a+i分之1+i是純虛數，則實數a等於多少


設（1+i）/（a+i）=ki（其中k為不等於0的實數）
則：1+i=ki*（a+i）
（ka-1）i-（k+1）=0
於是有：
ka-1=0；
k+1=0
解得：
k=-1，a=-1
故a=-1



a為正實數，i為虛數組織，|（a+i）/i|=2，求a


a為正實數，i為虛數組織，|（a+i）/i|=2，求a
|（a+i）/i|=|1-ai|=√（1+a^2）=2
a^2=3
a=±√3
a為正實數
所以a=√3



設複數z=3+2i則lm（z的平方）=


Z^2=（3+2i）^2
=3^2+12i+4i^2
=9+12i-4
=5+12i

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