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f（x+1）=x的平方+2x（x大於0）求y=f（x+1）的反函數

f（x+1）=x的平方+2x（x大於0）求y=f（x+1）的反函數

y=f（x+1）
= x^2 + 2x
= x^2 + 2x + 1 -1
=（x+1）^2 - 1
所以x =√（y+1）-1
即反函數y= [√（x+1）] -1

求f（x）=4x/x-5的反函數

y=4x/（x-5）
（x-5）y=4x ->（y-4）x=5y -> x=5y/（y-4）
所以反函數為f（x）=5x/（x-4）

若f（4x+1）=x+2，則f的反函數f^-1（x）等於多少

f（4x+1）=x+2
令4x+1=t
4x=t-1
x=（t-1）/4
f（4x+1）=f（t）=（t-1）/4+2
∴f（x）=（x-1）/4+2
f（x）-2=（x-1）/4
x-1=4[f（x）-2]
x=4f（x）-8+1=4f（x）-7
∴f^-1（x）=4x-7