【高中數列】知道3個連續的數項可以求數列通項公式嗎 題幹中只說這是各項為正數的數列，還給了條公式，第一問求a1a2a3，第二問求通項公式.我推出了a1，a2，a3，我能利用a3-a2=a2-a1=d或a3/a2=a2/a1=q求出通項公式嗎？還是要用題幹給的公式去證明？雖然兩種方法我都做出了正確答案.題目有點長.沒分了.誰來回答下， 已知{an}是正數組成的數列，an與2的等差中項等於Sn與2的等比中項，①求a1a2a3②求通向公式.我算出了a1=2，a2=6，a3=10，然後第二問可以根據a3-a2=a2-a1=d直接說明是等差數列嗎？考試答題方法怎樣-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------我自己感覺太亂了，想關閉這個問題.

【高中數列】知道3個連續的數項可以求數列通項公式嗎 題幹中只說這是各項為正數的數列，還給了條公式，第一問求a1a2a3，第二問求通項公式.我推出了a1，a2，a3，我能利用a3-a2=a2-a1=d或a3/a2=a2/a1=q求出通項公式嗎？還是要用題幹給的公式去證明？雖然兩種方法我都做出了正確答案.題目有點長.沒分了.誰來回答下， 已知{an}是正數組成的數列，an與2的等差中項等於Sn與2的等比中項，①求a1a2a3②求通向公式.我算出了a1=2，a2=6，a3=10，然後第二問可以根據a3-a2=a2-a1=d直接說明是等差數列嗎？考試答題方法怎樣-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------我自己感覺太亂了，想關閉這個問題.

如果你想用的話，首先需要證明他們是等差或等比數列，然後才能利用，直接用是不行的
用題目中的公式也可以，只要中間步驟對就行
這兩種方法並不存在衝突
你都可以用
這主要是，考場上你能想起哪種用哪種，並不是必須用哪一種的問題

二次數列求和
1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2等於什麼？給出推導過程，不要複製的……由三次推出的不要……最好給出推到思路

待定係數法，由等差數列求和可猜想一次數列求和變成二次的，那二次數列求和就會是三次的所以可設sn=An^3+Bn^2+Cn+D令n分別為1,2,3,4，列方程組，解出A，B，C，D就得出sn了

類似於這樣一類數列怎樣求通向1,111111111 .2,222222222..N，NN，NNN，NNNN
求一般的方法

a1=1=1×10^0
a2=11=1×（10^0+10^1）
a3=111=1×（10^0+10^1+10^2）
.…………
an=1×[10^0+10^1+10^2+…+10^（n-1）]=（10^n-1）/（10-1）=（10^n-1）/9
2,3,4，……的時候是一樣的，只是前面乘的是2,3,4，……
是n的時候：
an=n（10^n-1）/9