某做直線運動的質點位移隨時間變化的關係式為x=4t-2x^2，x與t組織分別是m，s.

某做直線運動的質點位移隨時間變化的關係式為x=4t-2x^2，x與t組織分別是m，s.

簡單，與位移公式進行對比S=v0t+1/2at^2，可得
t的係數就是v0，t^2的係數就是1/2a，
高一還用求導，不可能吧，題目運算式右邊x是否應為t呢~

物體由靜止開始以2m/s的平方的加速度做勻加速運動，則第6s內的位移是多少？

計算過程：公式：S=V.t+1／2at²；
因為：V.=0
所以：S=1/2*2*6²；=36m

一個物體在水平面上以恒定加速度運動，它的位移與時間的關係x=24t-6t2，則它的速度為零的時刻是（）
A. 16s ；末B. 2s末C. 6s末D. 24s末

根據x＝v0t+12at2＝24t−6t2得，初速度v0=24m/s，加速度a=-12m/s2，根據速度時間公式得，v=v0+at解得t=0−v0a＝0−24−12＝2s.故B正確，A、C、D錯誤.故選：B.

物體做勻加速直線運動，加速度為a=每平方秒0.1米.初速度為V零=每秒2米求：前4秒內的位移和平均速度求：

S=V0t+1/2at^2=2*4+1/2*0.1*4^2=8.8m
V_=S/t=2.2m/s

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和ACFG，連結EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關係，並說明理由.

△ABC與△AEG面積相等，過點C作CM⊥AB於M，過點G作GN⊥EA，交EA延長線於N，則∠AMC=∠ANG=90°，∵四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，所以∠BAE=∠CAG=90°，AC=AG，∠EAB＋∠GAC=180°∴∠BAC＋∠EAG=180°∵∠EAG＋∠GAN…

分別以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形的外側作正方形ABDE和正方形ACFG，點M為BC中點，求證：AM丄EG

證明；：延長AM，使MN=AM，連接CN，延長MA與EG相交於點H
因為M是BC的中點
所以BM=MC
因為角AMB=角CMN
所以三角形AMB和三角形NMC全等（SAS）
所以AB=CN
角ABM=角NCM
所以AB平行CN
所以角BAC+角ACN=180度
因為四邊形ABDE是正方形
所以AB=AE
角BAE=90度
因為四邊形ACFG是正方形
所以AC=AG
角CAG=90度
所以CN=AE
因為角BAE+角BAC+角CAG+角EAG=360度
所以角BAC+角EAG=180度
所以角ACN=角EAG
所以三角形ACN和三角形GAE全等（SAS）
所以角AGE=角CAN
因為角CAN+角CAG+角GAH=180度
所以角GAH+角AGE=90度
因為角GAH+角AGE+角AHG=180度
所以角AHG=90度
所以AM垂直EG

以三角形ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE、ACFG，連BG、CE、EG，則有三角形ABC和三角形AEG的面積相等.

∵四邊形ABDE和ACFG為正方形
∴AE=AB AC=AG
又∵∠EAG=∠BAC（對頂角相等）
∴△EAG≌△ABC
∴S△EAD=S△ABC

以△ABC的邊AB.AC，為邊分別向外作正方形ABCD和正方形ACFG，連接EG，是判斷△ABC和△AEG的面積之間的關係.
說明

這條題，我曾經做過，而且在網上你搜問問，也有.你會驚奇，太相似了，
有人複製答案，再來回答你.現在你怎麼選？
三角形ABC與三角形AEG面積相等，作CM垂直AB於M，作GN垂直EA，交EA延長線於N，角AMC=角ANG=90°，
因為四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形，所以角BAE=角CAG=90°，AC=AG，角EAB＋角GAC=180°
所以角BAC＋角EAG=180°
因為角EAG＋角GAN=180°，
所以角BAC=角GAN，
所以三角形ACM全等三角形AGN.
所以CM=GN
因為AE=AB S三角形ABC=1/2*AB*CM S三角形AEG=1/2AE*CN
所以S三角形ABC=S三角形AEG.
我的可能，很難理解，但是我認真回答的.不像某些人

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側棱A1A⊥底面ABCD，E為A1A的中點.求證：A1C‖平面EBD.

證明：連接AC，設AC∩BD=F，連接EF，因為底面ABCD是正方形，所以F為AC的中點.又E為A1A的中點，所以EF是△A1AC的中位線，所以EF‖A1C.因為EF⊂平面EBD，A1C⊄平面EBD，所以A1C‖平面EBD.

正四棱柱ABCD-A1B2C3D4中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC⑴證明A1C⊥平面BED，⑵求二面角A1-DE-B的大小

證明：連AC，BD交於點M，ME為平面ACC1A1與平面BDE的交線，設A1C過平面DEB交於點F則F必在交線ME上
（平面ACD與直線BD）
∵AC⊥BD，AA1⊥平面ABCD=>AA1⊥BD
AA1∩AC=A
∴BD⊥平面AA1C∴BD⊥A1C
（平面ACC1A1內，RT△MCE與RT△AA1C）
CE:AC=1:2√2=CM:AA1=√2:4
所以△MCE∽△AA1C=>∠CME=∠AA1C∠MEC=∠CME
所以∠CFM=∠CAA1=90°即A1C⊥ME
BD∩ME=M所以A1C⊥平面BDE
（2）
A1C⊥平面BDE得A1C⊥DE
過F作DE垂線交DE與P則FP⊥DE A1F⊥DE A1F∩FP=F得DE垂直平面A1FP
所以DE⊥A1P
那麼∠FPA1即為所求二面角
（求A1F長度）
在平面ACC1A1內
△CFE∽△CC1A1 A1C=√（（2√2）²；+4²；）=2√6
設CF長為x
則x:4=1:2√6解得x=√6/3
所以A1F=A1C-CF=2√6-√6/3=5√6/3
（求PF長度）
△BDE為等腰三角形M為中點所以∠EMD=∠FPE=90°
∠FEP=∠PEF所以△PEF∽△DME
PF:DM=FE:DE DE=√（1+2²；）=√5
FE在△CEF中長為√（1²；-（√6/3）²；）=√3/3
DM=√2解得PF=√30/15
（求A1P長度）
A1P為△A1DE的高
DE=√5 DA1=√（2²；+4²；）=2√5 A1E=√（C1E²；+A1C²；）=√（（2√2）²；+3²；）=√17
由余弦定理
Cos∠EDA1=（（√5）²；+（2√5）²；-（√17）²；）/（2×√5×2√5）=2/5
所以sin∠EDA1=√（1-（2/5）²；）=√21/5
S△A1DE=1/2×A1D×DE×sin∠EDA1=1/2×DE×A1P
解得A1P=2√105/5
（求角FPA1）
△A1PF中cos∠FPA1=（（√30/15）²；+（2√105/5）²；-（5√6/3）²；）/（2×√30/15×2√105/5）=√14/42
所以所求二面角為arccos√14/42