求圓的方程：已知點P1（4,9），P2（6,3），圓C是以線段P1P2為直徑的圓，則圓C的方程 麻煩寫下詳細過程謝謝

求圓的方程：已知點P1（4,9），P2（6,3），圓C是以線段P1P2為直徑的圓，則圓C的方程 麻煩寫下詳細過程謝謝

因為圓C是以線段P1P2為直徑的圓，
所以圓心是P1P2中點，
即（5,6）
直徑是|P1P1|=根號下40
所以方程式
（x-5）^2+（y-6）^2=10

已知兩點P1（4，9）和P2（6，3），則以P1P2為直徑的圓的方程是______.

設線段P1P2的中點為M，∵P1（4，9）和P2（6，3），∴圓心M（5，6），又|P1P2|=（4−6）2+（9−3）2=210，∴圓的半徑為12|P1P2|=10，則所求圓的方程為：（x-5）2+（y-6）2=10.故答案為：（x-5）2+（y-6）2= 10

已知點P1=（4,9）、P2=（6,3）0是以線段P1P2為直徑的圓，下列各點在0上的是？
A（6,9）B（3,3）C（5,3）D（2,4）請說詳細點

圓心座標為p1p2中點即（5,6）
半徑為中點到P1距離為根號10
所以方程為（x-5）^2+（x-6）^2=10
過點A

已知雙曲線x²；-y²；/2＝1，過點P（2,1）的直線交雙曲線於P1，P2，求線段P1P2的中點M的軌跡方程.

設過P（2,1）的直線方程為：y-1=k（x-2），即：y=kx-2k+1
聯立雙曲線x^-y^/2 =1與此直線的解析式，消去y，可得到關於x的一元二次方程：
（k^-2）x^ -（4k^-2k）x +（4k^-4k+3）=0
且此方程的△=（4k^-2k）^-4（k^-2）*（4k^-4k+3）=24（k -2/3）^ +40/3>0
設直線與雙曲線的兩個交點為P1（x1，y1），P2（x2，y2）
則上述方程的兩個不同實根必為直線與雙曲線兩個不同交點P1，P2的橫坐標x1，x2，於是有：
x1+x2=（4k^-2k）/（k^-2）①
將P，Q兩點的縱坐標分別用其橫坐標表示：
y1=kx1-2k+1
y2=kx2-2k+1
∴y1+y2=k（x1+x2）-4k+2
將①式代入，得：
y1+y2=（8k-4）/（k^-2）②
由中點座標公式，可得出P1P2中點M（x，y）的座標為：
x=（x1+x2）/2
y=（y1+y2）/2
聯立①，②式，可得：
x=（2k^-k）/（k^-2）
y=（4k-2）/（k^-2）③
兩式相比，得：
x/y=k/2
k=2x/y
將此式代入③，最終化簡得到：
（x-1）^/（7/8）-（y-1/2）/（7/4）=1
（化簡過程中，等式兩邊同時消去y，因為通過影像可知，y不可能恒為0）
即，P的軌跡為中心在（1,1/2），交點在x軸上的雙曲線

給定雙曲線x∧2-y^2/2=1（1）過點A（2,1）的直線l與所給雙曲線交於P1，P2，求線段p1P2的中點P的軌跡方程.（2）過點B（1,1）能否作出直線l'，使l'與所給雙曲線交於兩點Q1，Q2，且B是線段Q1Q2的中點，說明理由

正在做啊

過雙曲線x^2/4－y^2=1的左焦點F的直線交雙曲線於P1、P2兩點，若P1P2＝4，則這樣的直線有幾條？

x²；/4-y²；/=1===>a=2∵兩頂點距離=2a=4，∴P1P2兩點剛好在雙曲線左，右半支頂點上，只有1條（其餘的均>4）c=√（4+1）=√5===>左焦點F（-√5,0）若直線P1P2⊥x軸，將x=-√5代入x²；/4-y²；= 1===>y=±1/2，∴|P1P2…

直線m過點A（-4，-2），且點A是直線m被兩坐標軸所截線段的中點，求m的方程

設m是x/a+y/b=1
則和坐標軸交點（0，b），（a，0）
A是中點
所以（0+a）/2=-4，（b+0）/2=-2
a=-8，b=-4
-x/8-y*4=1
x+2y+8=0

已知點（4，2）是直線l被橢圓x236+y29=1所截的線段的中點，則直線l的方程是（）
A. x-2y=0B. x+2y-4=0C. 2x+3y+4=0D. x+2y-8=0

設直線l與橢圓相交於兩點A（x1，y1），B（x2，y2）.代入橢圓方程可得x2136+y219＝1，x2236+y229＝1，兩式相减得（x1+x2）（x1−x2）36+（y1−y2）（y1+y2）9＝0，∵x1+x2=2×4=8，y1+y2=2×2=4，y1−y2x1−x2＝kl，∴836+4kl9＝0，解得kl=−12.∴直線l的方程是y−2＝−12（x−4），即x+2y-8=0.故選D.

已知直線l過點P（3，-1），直線l與坐標軸分別交於點A，B，P是線段AB的中點，求直線l的方程
為什麼要乘以2？

根據題意：
ab兩點的座標可設為：
a（m，0），b（0，n），根據題意有：
（m+0）/2=3；
（0+n）/2=-1；
所以：m=6，n=-2.
m，n分別為所求直線在兩坐標軸上的截距，根據直線截距方程，可得到直線方程為：
x/6+y/（-2）=1；即：
x-3y-6=0.

直線l經過點A（-3,2），且點A是l與坐標軸相交所得線段中點，求直線l的方程及直線l與兩坐標軸的交點

設l的方程為y=k（x+3）+2
x=0時，y=3k+2
y=0時，x=-2/k-3
囙此與坐標軸交點的中點座標為（-1/k-3/2,3k/2+1）
所以有：
-1/k-3/2=-3 1）
3k/2+1=2，由此式得k=2/3，
代入滿足1式，
囙此所求直線為y=2/3*（x+3）+2=2x/3+4
與坐標軸交點為（0,4），（-6,0）