5.某質點的位移隨時間變化的關係式是：s = 4t—2t2，s和t的組織分別是m和s，

s = 4t-2t2=4t-1/2*4*t^2
根據公式s=v0t+1/2at^2：
初速度v0=4m/s
加速度a=-4m/m^2（或叫做减速度a=4m/s^2）

某質點的位移隨時間變化的關係式是：s=4t-2t2，s ；和t的組織分別是m和s，則質點的初速度和加速度分別為（）
A. 4m/s和2m/s2B. 4m/s和-4m/s2C. 4m/s和4m/s2D. 4m/s和0

根據勻變速運動的位移隨時間變化的關係式x=v0t+12at2可知：v0=4m/s，a=-4m/s2故選B.

某質點的位移隨時間變化的關係式為x=4t+2t2，x與t的組織分別是m和s，則質點的初速度與加速度分別為和.

根據x=v0t+12at2=4t+2t2，知質點的初速度v0=4m/s，加速度a=4m/s2.故答案為：4m/s，4m/s2.

以△ABC的AB、AC為邊向外作正方形ABDE及ACGF，作AN⊥BC於點N，延長NA交EF於M點，求證：EM=MF.

過點E作EP垂直NM交NM的延長線於點P，過點F作FH垂直MN於點H，如下圖所示，∵∠EAP+∠BAN=90°，∠BAN+∠ABN=90°，∴∠EAP=∠ABN，在RT△EAP和RT△ABN中，EA＝AB∠EAP＝∠ABN∠EPA＝∠ANB，∴△EAP≌△ABN，故可得：EP=AN，同理可得：RT△FHA≌RT△ANC，故可得：FH=AN=EP，從而可證得：RT△EMP≌RT△FMH，故EM=MF.

在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF，M是BC的中點求EF⊥AM

延長MA，交EF於N
∵ABDE和ACGF是正方形
∴AB=AE，AC=AF
∠BAE=∠CAF=90°
延長AM，截取MH=AM，連接BH
∵M是BC中點，那麼BM=CM，
∠BMH=∠CMA
∴△AMC≌△BMH（SAS）
∴AC=BH=AF，∠CAM=∠BHM=∠BHA
∴∠BHA+∠BAH=∠BAH+∠CAM=∠BAC
∵∠BAC+∠EAF=390°-∠BAE-∠CAF=360°-90°-90°=180°
∠ABH+（∠BAH+∠BHA）=180°，即∠ABH+∠BAC=180°
∴∠EAF=∠ABH
∵AB=AE，BH=AF
∴△ABH≌△EAF（SAS）
∴∠BAM=∠AEN
∵∠BAM+∠EAN=180°-∠BAE=180°-90°=90°
∴∠AEN+∠EAN=90°
那麼∠ANE=90°
即AM⊥EF

已知，分別以AB/AC為邊向三角形ABC外作正方形ABDE，M，N，P，Q分別是EF，BC，EB，FC的中點，證明MPNQ為正方形%D%A

連接EC、FB，交點為O可看出△FBE中，MP為中位線，則有MP//FC且MP=FC；同理，△FBC中，QN為中位線，則有QN//FC且QN=FC.故，MP與NQ平行且相等.推出MPNQ為平行四邊形.若∠CAB為銳角：∠FAB=∠CAB+∠CAF=∠CAB +90°，∠EAC=∠BAC+∠BAE=∠CAB+90°有∠FAB=∠EAC若∠CAB為鈍角：∠FAB=360°-（∠CAB+∠CAF）=270°-∠CAB，∠EAC=360°-（∠BAC+∠BAE）=270°-∠CAB有∠FAB=∠EAC若∠CAB為直角：有∠FAB=∠EAC=180°總之，∠FAB=∠EAC因AB=AE，AC=AF，可證，△FAB≌△CAE，所以FB=EC，所以MP=MQ，推出平行四邊形MPNQ為菱形因△FAB≌△CAE，所以∠AFB=∠ACE，有：∠COF=180°-∠FCO-∠CFO=180°-∠FCA-∠CFA=∠CAF=90°即OF⊥OC，即BF⊥EC，所以MP⊥MQ，推出菱形MPNQ為正方形

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為1，則點B1到平面ABC1的距離為______.

如圖所示，取AB得中點M，連接CM，C1M，過點C作CD⊥C1M，垂足為D∵C1A=C1B，M為AB中點，∴C1M⊥AB∵CA=CB，M為AB中點，∴CM⊥AB又∵C1M∩CM=M，∴AB⊥平面C1CM又∵AB⊂平面ABC1，∴平面ABC1⊥平面C1CM，平面ABC1∩平…

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1，AA1=AB，E是側棱AA1的中點，（1）求證BC1垂直EC，（2）求二面角A-B-C的大小
能不能用文科的方法，不用直角坐標系啊？

第一個問題：
令BC1∩B1C＝O.
∵ABC－A1B1C1是正三棱柱，AA1＝AB，∴AA1B1B、AA1C1C、BB1C1C是全等的正方形.
∴BO＝C1O＝B1O＝CO，且BC1⊥B1C.······①
∵E是AA1的中點，
∴由畢氏定理，容易算出：BE＝C1E，結合證得的BO＝C1O，得：BC1⊥EO.······②
由①、②及BC1∩EO＝O，得：BC1⊥平面EB1C，∴BC1⊥EC.
第二個問題：你忙中大意了，是不是求二面角A－BE－C的大小？若是這樣，則方法如下.
令AB的中點為D，過D作DF⊥BE交BE於F，連結CF.
∵AA1B1B、AA1C1C、BB1C1C是全等的正方形，∴AB＝BC＝AC，又D為AB的中點，
∴CD⊥AB.
顯然有平面ABC⊥平面ABB1A1，又平面ABC∩平面ABB1A1＝AB，結合證得的CD⊥AB，得：
CD⊥平面ABB1A1，∴DF是CF在平面ABB1A1上的射影，
∴由三垂線定理，有：CF⊥BE.
由DF⊥BE、CF⊥BE，得：∠CFD為二面角A－BE－C的平面角.
∵Rt△ABE與Rt△FBD有一個公共銳角，即∠ABE，∴Rt△ABE∽Rt△FBD，
∴DF/AE＝BD/BE，∴DF＝BD×AE/BE.
∴tan∠CFD＝CD/DF＝CD×BE/（BD×AE）
＝（√3/2）AB√（AB^2＋AE^2）/〔（1/2）AB×（1/2）AA1〕
＝2√3×√〔AB^2＋（AA1/2）^2〕/AB
＝2√3×√〔AB^2＋（AB/2）^2〕/AB
＝2√3×√（1＋1/4）
＝√15.
∴∠CFD＝arctan√15.即二面角A－BE－C的大小為arctan√15.
注：第二個問題若不是我所猜測的那樣，則請你補充說明.

數學提問以三角形ABC的邊AB，AC為邊分別向外做正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷三角形ABC與三角形AE
以三角形ABC的邊AB，AC為邊分別向外做正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷三角形ABC與三角形AEG面積之間的關係.並說明理由
不用正弦函數回答

相等
△ABC的面積=1/2*AB*AC*sin∠BAC
△AEG的面積=1/2*AE*AG*sin∠EAG
AB=AE AC=AG∠BAC=180º；-∠EAG
所以△ABC的面積=△AEG的面積

在三角形ABC中，以AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結EG，M是BC的中點，求EG=2AM

延長AM到P使AM=MP.
三角形AMB和PMC全等，所以AB平行於PC.
角EAG+BAC=180'角BAC+ACP=180'所以角EAG等於角ACP，AE等於CP，AG等於AC，三角形EGA全等PAC，所以AM等於的EG一半

5.某質點的位移隨時間變化的關係式是：s = 4t—2t2，s和t的組織分別是m和s，