過點A（2，-3）的直線與坐標軸圍成的三角形面積為4，求該直線的方程

過點A（2，-3）的直線與坐標軸圍成的三角形面積為4，求該直線的方程

設y=kx+b將A代入得b=2k+3
即直線y=kx+2k+3
該直線在X軸上的截距為|-（2k+3）/k|
在Y軸上的截距為|2k+3|
然後分類討論
若該直線在X，Y軸上的截距為一正一負則（（2k+3）/k）*（2k+3）=8無解
若該直線在X，Y軸上的截距都為正或都為負則
（-（2k+3）/k）*（2k+3）=8
解得k=-1/2或-9/2
所以該直線為y=（-1/2）x+2或y=（-9/2）x-6

求經過點A（-2，2）並且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是1的直線方程.

設直線為y-2=k（x+2），交x軸於點（−2k−2，0），交y軸於點（0，2k+2），S＝12×|2k+2|×|2k+2|＝1，|4+2k+2k|＝1得2k2+3k+2=0，或2k2+5k+2=0解得k＝−12，或k=-2，∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0為所求.

求經過點A（-2，2）並且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是1的直線方程.

設直線為y-2=k（x+2），交x軸於點（−2k−2，0），交y軸於點（0，2k+2），S＝12×|2k+2|×|2k+2|＝1，|4+2k+2k|＝1得2k2+3k+2=0，或2k2+5k+2=0解得k＝−12，或k=-2，∴x+2y-2=0，或2x+y+2=0為所求.

求與直線x-2y+1=0平行且與兩坐標軸所圍成三角形的面積為4的直線方程

和直線x-2y+1=0也就是y=1/2*x+1/2平行的直線斜率也是1/2，囙此這條直線和兩坐標軸的交點中，y軸上的交點距離原點y0是x軸上的交點距離原點x0的1/2，囙此有：S=1/2*x0y0=y0^2=4=>y0=2或-2因為斜率是1/2，囙此對應的x0有：x0…

直線X+2Y-4=0與坐標軸圍成的三角形的面積是

y=0時
x=4
∴橫坐標為（4,0）
x=0時
y=2
∴縱坐標為（0,2）
∴S△=4*2/2=4

已知點A（3,4）.求直線與兩坐標軸正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程.急，

你給的條件應該是有直線過點A的吧設y=kx+b4=3k+b分情况討論：k=0的時候：y=4與x軸沒有交點，與y軸交於點（0,4），不能圍城三角形，不符合情况；k≠0的時候：y與x軸y軸分別交於點（-b/k，0），（0，b）；三角形的面積S=（1/2…

直線l通過點（1，3）且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線l的方程是（）
A. 3x+y-6=0B. 3x-y=0C. x+3y-10=0D. x-3y+8=0

由題意可得：設直線為y-3=k（x-1），所以直線l交x軸於點（1-3k，0），交y軸於點（0，3-k），因為直線l與兩坐標軸的正半軸相交，所以S＝12×（1−3k）×（3−k）＝6，解得k=-3，所以直線方程為3x+ y-6=0.故選A.

一條直線經過點A（1,6），且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積是16，求這條直線方程.

設直線y-6=k（x-1）
x=0 y=6-k
y=0 x=-6/k +1=（k-6）/k
所以|6-k|*|（k-6）/k|=2*16
（k-6）²；=32|k|
由已知k

一條直線經過點A（1,6），且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積是16，求這條直線的方程

設y=kx+6-k，且k

求經過點P（2.1），且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形的面積為9/2的直線方程
我的數學不好``拜託幫哈忙咯```

設直線方程為y=ax+b
過點P（2.1）得1=2a+b
設直線與x軸交點座標為A（m，0），與y軸交點座標為B（0，n）由與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形的面積為9/2得
1/2mn=9/2 mn=9
有因為A，B都在直線上
am+b=0，b=n
解出a=-1，b=3
所以直線方程為y=-x+3