四邊形ABCD中，角A=角C.角B=角D，試說明ABCD是平行四邊形

四邊形ABCD中，角A=角C.角B=角D，試說明ABCD是平行四邊形

證明：
∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，而
∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，
∴∠A+∠B＝180°，且∠B+∠C＝180°，
∴BC‖AD，且AB‖CD，
∴ABCD是平行四邊形.

四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，是根據平行四邊形的定義證明ABCD是平行四邊形
看清楚題目，說下列出來的這些步驟（就是加上理由）

∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°
∴AD‖BC，AB‖CD
∴四邊形ABCD為平行四邊形

四邊形ABCD中，∠A=∠C，AB=CD如何證明它是平行四邊形
在四邊形ABCD中，∠A=∠C，AB=CD如何證明它是平行四邊形

過B作AD的垂線交DA的延長線於E，過D作BC的垂線交BC的延長線於F，連接BD明顯直角三角形ABE與CDF全等（角A＝角C知，外角相等）BE＝DFAE＝CF看兩直角三角形BDE和BDF，有公共斜邊BD，有直…

證明四邊形ABCD是平行四邊形
已知四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，AB與CD相等嗎
這要怎麼證明
希望懂得人能給我完整的解答過程

（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”（5）“斜邊、直角邊”簡稱“HL”（直角三角形）注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，…

在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應添加的條件是（添加一個條件即可）______.

根據平行四邊形的判定，可添加AB‖CD（答案不唯一）.故答案為：AB‖CD（或AD=BC）.

如圖，四邊形ABCD中，AB‖CD，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD為平行四邊形.

證明：∵AB‖CD，∴∠BAC=∠ACD，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D∠BAC＝∠ACDAC＝CA，∴△ABC≌△ACD（AAS），∴AB=CD，∴AB=CD，AB‖CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形.

在平行四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，求證：四邊形AECF是平行四邊形.

證明；∵在平行四邊形ABCD中
AB‖CD
∴AB=CD
又∵E，F分別是AB，CD的中點
∴AE=CF
又∵AE‖CF
∴四邊形AECF是平行四邊形.

如圖，已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>o，b>o）的長軸AB長為4，離心率e=二分之根號三，O為座標原點，過B
過B點的直線l與x軸垂直。P是橢圓上异於A、B的任意一點，PH垂直於X軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l於點M，N為MB的中點。
（1）求橢圓的方程
（2）證明Q在以AB為直徑的圓上
（3）試判斷直線QN與於圓O的位置關係

根據題意
2a=4
a=2
e=c/a=√3/2
c=√3
b²；=a²；-c²；=4-3=1
b=1
橢圓方程：x²；/4+b²；=1
（2）設點P（2cosa，sina）
則點Q（2cosa，2sina）
Kqa×Kqb=2sina/（2cosa-2）*2sina/（2cosa+2）
=4sin²；a/（4cos²；a-4）=sin²；a/（cos²；a-1）=sin²；a/（-sin²；a）=-1
所以AQ⊥BQ
角AQB=90度，AB為直徑
證畢
（3）因為∠BQM=90度，N為BM中點
QN=NB
∠BQN=∠NBQ
∠NBQ=∠MAB（∠NBQ為弦切角，MB是切線）
所以∠BQN=∠MAB
那麼QN為圓O的切線.

已知a，b，c，d四個數成正比，且a.d為外項，求證（a，d）（c，d）和座標原點O中同一直線上

設A（a，b）B（c，d），
則OA斜率為b/a，OB斜率為d/c，
由abcd四個數成比例得b/a=d/c，
所以OA，OB斜率相等，
所以O，A，B在同一直線上.

如果a b c d四個數成比例，即a/b=c/d，求證ad=bc

很簡單呀，等式兩邊，都乘以bd，然後就可以得出ad=bc了