如圖在四面體ABOC中OC⊥OA，OC⊥OB，角AOB=120度OA=OB=OC=1設P為AC中點，Q在AB上，且AB=3AQ，證PQ⊥OA O（0,0,0），A（1,0,0），B（-1/2，√3/2,0），C（0,0,1）B點向量怎麼搞出來的

如圖在四面體ABOC中OC⊥OA，OC⊥OB，角AOB=120度OA=OB=OC=1設P為AC中點，Q在AB上，且AB=3AQ，證PQ⊥OA O（0,0,0），A（1,0,0），B（-1/2，√3/2,0），C（0,0,1）B點向量怎麼搞出來的

設b（x，y，z），oc垂直ob，所以xyz點乘001=0，得z=0.
ab方=ob方+oa方-2倍的ob乘oa乘cos120，…得3x方=y方，且x必為負數
ob=1麼x方+y方=1，解下方程就好

請教一道高中幾何數學題
一個長方體共一頂點的三個面的面積分別為根3，根5，根15，則這個長方體的對角線是多長？
請儘量寫出詳細題解過程，多謝

設三棱長a，b，c.
ab=根3
ac=根5
bc=根15
相乘後開方，得abc=根15，
所以a=1
b=根3
c=根5
對角線長=根號下1+3+5=3

線上等.快.數學題.幾何.證明.
點E、D在BC上，BD=CE，∠1=∠2，AD=AE.求證：AB=AC.
有圖、
___________________A
________________╱∕\_╲
_____________╱_∕___\__╲
__________╱___∕_____\___╲
_______╱_____∕∠¹；____\_____╲
____╱_______∕______∠²；\_______╲
___B_______E ____________D _______C
圖中底線不是題目裏的。
可以複製在其他地方、去掉底線。重新看圖【除三角形三邊外。】
注：現時是【全等三角】範疇。

在△ABD和△ACE中，
AD=AE（已知）
∠1=∠2（已知）
BD=CE（已知）
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AB=AC（對應邊相等）

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延長線於點M.求證：AM=12（AB+AC）.

證明：延長AM至N，使DM=MN，連接CN，∵CM⊥AD，DM=MN，∴CN=CD，∴∠CDN=∠DNC，∴∠DNC=∠ADB，∵AD=AB，∴∠B=∠ADB，∴∠B=∠ANC，∵∠BAD=∠CAD，∴∠ADB=∠ACN，∴∠ANC=∠ACN，∴AN=AC，∴AB+AC=AD+AN=AD+AM+MN =AD+AM+DM=2AM，∴AM=12（AB+AC）.