已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：（1）AC⊥平面B1D1DB；（2）BD1⊥平面ACB1.

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：（1）AC⊥平面B1D1DB；（2）BD1⊥平面ACB1.

證明：（1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥BB1，又∵AC⊥BD，BD∩B1B=B，∴AC⊥平面B1D1DB；（2）∵AC⊥平面BDD1B1，又BD1⊂平面BDD1B1，∴AC⊥BD1，同理可證AB1⊥BD1，∵AC與AB1是平…

在正方體ABCD-A'B'C'D'中，E.F.G分別是AB.BC.AA'的中點.求證：BD'垂直於平面EFG

[法一]取CC'的中點為H，由EF//GH，EFGH共面取A'D'中點為I，C'D'中點為J，由GH//IJ，GHJI共面.由EG//HJ，EFGHJI共面該平面平行於三角形AD'C.BB'垂直於ABCD，則AC垂直於BB'.又由AC垂直於BD，所以AC垂直於BB'D'D，BD'垂直於AC.同…

正方體ABCD-A'B'C'D'中對角線B'D與平面A'BC'所成的角大小怎麼求？

因為A'C'垂直平面BDD'B'，所以A'C'垂直B'D，同理：A'B垂直平面ADB'，所以A'B垂直B'D，這樣B'D垂直平面A'C'B，所以夾角為90度

在正方體ABCD-A'B'C'D'中BD，BC'，DC'分別為三條面對角線，A'C為一條體對角線.求證A'C⊥平面DBC'
求證A'C⊥BD A'C⊥平面DBC'關鍵是第二個

已知正方體ABCD—A'B'C'D'，O是四邊形ABCD對角線的交點.求證：C'O//平面AB'D'，A'C⊥平面AB'D'.

證明：（1）求證一條線平行於一個面，只要證明這條線平行於這個面的一條線就可以了，因為C'O//AO'（O'為四邊形A'B'C'D'對角線的交點），所以C'O//平面AB'D'（2）求證一條線垂直於一個面，只要證明這條線垂直於這個面中不平…

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD.

證明：∵正方體中AA1⊥平面ABCD∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A∴BD⊥平面ACC1A1而BD⊂平面A1BD∴平面ACC1A1⊥平面A1BD.

正方體ABCD-A'B'C'D'中，求證平面ACC'A'垂直於平面A'BD？

定理：一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這個平面垂直於另一平面
因為BD垂直於面ACC'A'
所以A'BD垂直於面ACC'A

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD.

證明：∵正方體中AA1⊥平面ABCD∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A∴BD⊥平面ACC1A1而BD⊂平面A1BD∴平面ACC1A1⊥平面A1BD.

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD.

證明：∵正方體中AA1⊥平面ABCD∴BD⊥AC，BD⊥A1A，AC∩A1A=A∴BD⊥平面ACC1A1而BD⊂平面A1BD∴平面ACC1A1⊥平面A1BD.

已知線段abcd（b不等於d）如果a/b=c/d=k，那麼a-c/b-c=a+c/b+d成立嗎，為什麼

用換元法，已知分母不能為0，則K不等於2，又1/k a-1/2 a亦不為0，則k=1，可得a=b，c=d，又因線段存在，所以a不等於0，b不等於0，c不等於0，d不等於0.
成立.