一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是___.

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是___.

正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，所以球心是底面三角形的中心，設球的半徑為1，所以底面三角形的邊長為a，23×32a=1，a=3該正三棱錐的體積：13×34×（3）2×1=34故答案為：34

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為2的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是？

底面的三個頂點在該球的一個大圓上，即底面的三個頂點在一個半徑為2的圓上，所以底面正三角形的邊長為：2根下3，所以底面面積為：3根下3，此三棱錐的高即為球半徑2，所以體積為2根下3.

已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直，則以三個大圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是（）
A. 1：πB. 1:2πC. 2：πD. 4:3π

設球的半徑為R，把正八面體分成兩個正四棱錐，四棱錐的底面的正方形的對角線長2R，可得正方形邊長為2R，底面正方形面積為2R2，四棱錐的高為R，正八面體的體積為：132R2•2R=43R3所以正八面體的體積與球體積之比為：（43R3）：（43πR3）=1：π故選A.

∫1/（x^2+2x+5）dx =∫1/[（x+1）²；+4] dx =∫1/[（x+1）²；+4] d（x+1）=1/2 arctan（x+1）/2 +C
第三步到第四步可以解釋一下嗎

有一個積分公式
∫1/（x²；+a²；）dx
=1/a arctan x/a
對應的x用x+1代替a用2代替

幫個忙，算一下∫e^（2x）*（tan x+1）^2dx和∫（x*e^（arctan x））/（1+x^2）^（3/2）dx
e的2x次方乘以tan x+1的平方的不定積分（x* e的arctan x次方）初以（1＋x^2）的3／2次方的不定積分
不用算第一題了，只算第二題就行.

我用小算盘都沒算出來，抄錯了吧

幫我算一下這個微積分等於多少
6
（1/16）y^2*e^（-y/2）
0

1-（17/2）*e^（-3）
多用幾次分部積分，不停的把e^（-y/2）往後放
答案不敢確定對不對
方法肯定沒問題

微積分中0比0等於多少

微積分中0比0是個待定式
可以分子分母求導在計算

微積分分已經不多，但這是我最後的一點，希望把解題詳細過程寫出來.
238頁：78題：試證明曲線y=x^3在任何點（a，a^3）處的切線一定與該曲線再次相交，交點處的斜率是在點（a，a^3）處斜率的4倍.
242頁；5題：求h，k和a的值，使得圓（x-h）^2+（y-k）^2=a^2與抛物線y=x^2+1相切與點（1,2）還使得兩曲線的d^2y/dx^2在該點相等.
6題：一輛公共汽車能容納60人，租用該輛車每次旅行乘客人數x和支付的費用p（美元）之間的關係法則P=[3-（x/40）]^2給出，寫出公共汽車公司得到的每次旅行的總收入r（x）的運算式，使邊際收入dr/dx等於零的每次旅行的人數為多少？相應的費用為多少？

238頁：78題：y=x³；，求導後，y ' = 3x²；y=x³；在點（a，a³；）斜率為3a²；，經過改點的切線方程為：y = 3a²；x - 2a³；聯立：y=x³；、y = 3a²；x - 2a³；x=a，或者x = -2ax=a為切點，所以…

cos29º；的近似值用微分

幫我求幾個近似值····
（1）0.90149精確到千分比特是（）
（2）0.4030精確到百分比特是（）
（3）0.02866精確到0.0001是（）
（4）38765精確到千位是（）
（5）28.35萬精確到萬比特是（）
（6）0.3056保留3個有效數字是（）

0.901
0.40
0.0287
39000
280000
0.306