一個體積為8的正方體的頂點都在一個球面上，則此球的表面積是______.

一個體積為8的正方體的頂點都在一個球面上，則此球的表面積是______.

正方體體積為8，可知其邊長為2，正方體的體對角線為4+4+4＝ ；23，即為球的直徑，所以半徑為3，球的表面積為4π ；32 ；＝12π.故答案為：12π.

一個正方形的各頂點均在同一球的球面上，若該正方形的表面積為24，則該球的體積為？
Rt..坐等
找不到數學答案.

立方體的表面積為24，單面面積為24/6=4，則其邊長為2，立方體的對角線為2*根號3
立方體的對角線是球的直徑.囙此球的半徑為根號3
球的體積為4/3*πr^3=4π*根號3

已知軸截面（過對稱軸的截面）為正方形的圓柱側面積與球的表面積相同，那麼圓柱的體積與球的體積之比為（）
A. 1:1B. 1:43C. 2:3D. 3:2

設圓柱底面半徑是r，球半徑是R，因為軸截面正方形，那麼圓柱高是2r則圓柱側面積=2πr•2r=4πr2，球的表面積=4πR2，因為4πr2=4πR2，所以r=R那麼圓柱的體積V1=πr2•2r=2πr3，球的體積V2=43πr3，V1:V2 =3:2.所以圓柱的體積與球的體積之比為3:2.故選D.

若圓柱的一個軸截面是邊長為4的正方形，求圓柱體積

圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，則圓柱的底面直徑和高都是4
圓柱的底面半徑=4÷2=2
圓柱的體積
=3.14×2×2×4
=50.24

解不等式2log2（x-4）< log2（x-2）

log2（x-4）²；

設f（x）=log以1/2為底1-ax/x-1為奇函數，a為常數
（1）求a的值
（2）證明f（x）在區間（1，正無窮）內單調遞增
（3）若對於區間【3,4】上的每一個x的值，不等式f（x）>（1/2）^2+m恒成立，求實數m的取值範圍

1）設f（x）=log以1/2為底1-ax/x-1為奇函數
所以f（2）=f（-2）
得a=1
2）任取x1，x2屬於（1，正無窮），且x1

已知函數f（x）=log（a）（x^2-ax+5），（a＞0，且a≠0）.
當a=2時，求f（x）的最小值
過程；當a=2時，設u=x^2-2x+5，
而u=x^2-2x+5=（x-1）^2+4大於等於4
又因為y=log2x為增函數，
所以f（x）=log（x^2-2x+5）大於等於log24=2，
即f（x）的最小值是為2
為什麼要大於等於4呢

答：因為（x-1）^2最小值是0（當x=1時），所以u大於等於4，又因為底數2大於1，所以y=log2u為增函數，要求f（x）的最小值，只有真數u取最小值4.

已知函數f（x）=log2（ax+b），f（2）=2.f（3）=3則f（5）=？

已知函數f（x）=log2（ax+b），f（2）=2.f（3）=3則f（5）=？
f（2）=log2（2a+b）=2
f（3）=log2（3a+b）=3
根據定義
loga（b）=c
a^c（a的c次方）=b
2^2（2的平方）=2a+b 1
2^3（2的三次方）=3a+b 2
2式减1式
a=8-4=4
b=-4

函數f（x）=log2（ax+b），f（2）=2，f（3）=3，則f（5）=多少
注：其中log2中的2為底數.

答案：f（2）=log2（2a+b）=2∴2a+b=4f（3）=log2（3a+b）=3∴3a+b=8a=4 b=-4f（x）=log2（4x-4）f（5）=log2（4*5-4）=4分析：f（2）=2，f（3）=3.這兩個式子代入解析式就可以求出a，b.這樣再求f（5）是多麼容易了.一點彎都不…

函數f（x）=log2（ax+b），f（2）=2，f（3）=3，則f（5）=？
注：其中log2中的2為底數.
請高手作答，要過程，謝！

f（2）=2即2^2 = 2a+b 2a+b=4
f（3）=3即2^3 = 3a+b 3a+b=8
解得a=4 b=-4
f（5）= log2（4*5-4）= log2（16）= 4