正方體，等邊圓柱（軸截面是正方形），球的體積相等，他們的表面積分別為s正，s柱，s球，則面積大小為

正方體，等邊圓柱（軸截面是正方形），球的體積相等，他們的表面積分別為s正，s柱，s球，則面積大小為

球的體積V球= 4 *π* R³；
圓柱體積V柱=π* r²；* 2 * r = 2 *π* r³；
V球= V柱==>> 4 *π* R³；= 2 *π* r³；
r = R * 2開三次方
s球= 4πR²；
s柱= 2πr²；+ 4πr²；= 6πr²；
s柱/ s球= 6πr²；/ 4πR²；=（6 *π* R²；* 4開三次方）/（4 *π* R²；）
即s柱= s球*（27 / 2）開三次方
正方體體積V正= a³；
圓柱體積V柱= 2πr³；
a = r *（2π開三次方）
S正= 6a²；
s柱= 2πr²；+ 4πr²；= 6πr²；
S正/ s柱= 6a²；/ 6πr²；= r²；*（4π²；開三次方）/πr²；=（4 /π）開三次方
即S正= s柱*（4 /π）開三次方
s柱= s球*（27 / 2）開三次方
（27 / 2）＞1 ==>>（27 / 2）開三次方＞1
s柱＞s球
S正= s柱*（4 /π）開三次方
（4 /π）＞1 ==>>（4 /π）開三次方＞1
S正＞s柱
∴S正＞s柱＞s球

一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（）
A. 8πcm2B. 12πcm2 C. 16πcm2 D. 20πcm2

正方體的頂點都在球面上，則球為正方體的外接球，則23=2R，所以R=3，所以球的表面積是S=4πR2=12πcm2.故選：B.

正方體的內切球與其外接球的體積之比為______.

設正方體的棱長為a，則它的內切球的半徑為12a，它的外接球的半徑為32a，故所求的比為：1:3 3，故答案為：1:3 3

正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是______.

設正方形的棱長為a，∵球的內接正方體的表面積為24，即6a2=24，∴a=2，所以正方體的棱長是：2正方體的對角線2 3，所以球的半徑R是3所以球的體積：4π3R3=4π3（3）3=43π，故答案為：43π.

a=log（1/2）tan70°，b=log（1/2）sin25°，c=（1/2）cos25°的大小關係
念的話：a=log的2分之一tan70度b同理c二分之一的cos25度的次方
我和烦乱hi聯系

因tan70°>tan45°=1
故a=log（1/2）tan70°

log（4）3與log（3）2如何比較大小？【小括弧內數位為底數】
請寫出計算過程……謝謝！

由換底公式得
log（4）3＝lg3/lg4
log（3）2＝lg2/lg3
所以
log（4）3－log（3）2
＝lg3/lg4－lg2/lg3＝[（lg3）^2－lg2*lg4]/（lg4*lg3）
又因為若a，b是正數，則有
[（a＋b）/2]^2－ab
＝（a^2＋2ab＋b^2）/4－ab
＝[（a－b）/2]^2≥0
所以[（a＋b）/2]^2≥ab，
所以ab≤[（a＋b）/2]^2
所以lg2*lg4≤[（lg2＋lg4）/2]^2
所以（lg3）^2－lg2*lg4
≥（lg3）^2－[（lg2＋lg4）/2]^2
＝（lg3）^2－（lg8/2）^2
＝（lg√9）^2－（lg√8）^2＞0
又因為lg4*lg3＞0
所以log（4）3－log（3）2＞0
所以log（4）3＞log（3）2

（log（3）2+log（9）2）*（log（4）3+log（8）3）帶括弧的是底數

log（9）2=0.5log（3）2（log（3）2+log（9）2）=1.5*log（3）2log（4）3=0.5log（2）3log（8）3=1/3 log（2）3log（4）3+log（8）3=5/6log（2）3（1.5*log（3）2）*（5/6log（2）3）=1.25log（3）2* log（2）3=1

比較log（1/2）1/3與log（1/3）1/2的大小.括弧裏的是底數

運用換底公式，前者=lg（1/3）/lg（1/2），後者=lg（1/2）/lg（1/3），因為lg在（0,1）單增，且恒小於0，所以前者>1，後者log（1/3）1/2.

log後的第一個括弧內的數位是底數
log（2）（16分之一的立方根×16的6次方根）

1/16＝2的（-4）次方，1/16的立方根＝2的（-4/3）次方，這個懂吧？原式＝log以2為底（2的－4/3次方×2的4/6次方）＝log以2為底（2的－4/6次方）＝－2/3

若log以2為底數[log以3為底數（log以4為底數x）]=0，則x=
請詳細解答，多謝！

log以3為底數（log以4為底數x）=2^0=1
log以4為底數x=3^1=3
x=4^3=64