正方體的表面積為a^2，它的頂點都在球上，這個球的表面積為

樓上370116回答得非常正確，我再加個圖幫他解釋一下，也讓你更容易理解一些：
左圖是正方體和其外接球，假設正方體棱長為L，則由畢氏定理可知上面的對角線長就是（√2）L；
我們把球沿上下對角線所以的面切開，得到右圖，由畢氏定理可知：
；；；；；；；；；；；（2r）^2=L^2+【（√2）L】^2=3L^2
然後把前面的L^2=a^2/6代入上式，就可以得到r^2=a^2/8
然後再計算球的表面積：S=4πr^2=πa^2/2

一個多面體共有9個頂點，16條棱，則其面數為？A:7 B:8 C:9 D:10

頂點數+面數=棱數+2
9+面數=16+2
C:9

一個多面體共有9條棱，6個頂點，則其面數為多少

5面
面數-棱數+頂點數=2

一個多面體共有9條棱，6個頂點，則其面數是多少

5個面，如三棱柱、三棱臺……

一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是？

多面體，面數F，頂點數V，棱數E
V+F-E=2
面數比頂點數大8所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程F=20
即面數20

一個多面體，頂點數為5，面數為5，則棱數為？
棱數？

四棱錐，8棱

每個多面體的頂點數、棱數、面數之間的關係是

據我知道的就為：面數（F）+頂點數（V）-棱數（E）=2 .這是上課老師特意教我們的，絕對正確！

一個多面體的面數與頂點數相等，有12條棱，這個多面體是幾面體

利用歐拉公式：面數+頂點數=棱數+2
設面數=頂點數=x，則2x=12+2，x=7
是7面體

一個棱柱的面數為12，棱數是30，則其頂點數為______.

∵簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關係為：V+F-E=2，一個棱柱的面數為12，棱數是30，∴則其頂點數為：V+12-30=2，解得：V=2.故答案為：20.

萊蕪盛產生薑，去年某生產合作社共收穫生薑200噸，計畫採用批發和零售兩種方式銷售.經市場調查，批發每天售出6噸.（1）受天氣、場地等各種因素的影響，需要提前完成銷售任務.在平均每天批發量不變的情况下，實際平均每天的零售量比原計畫新增了2噸，結果提前5天完成銷售任務.那麼原計畫零售平均每天售出多少噸？（2）在（1）的條件下，若批發每噸獲得利潤為2000元，零售每噸獲得利潤為2200元，計算實際獲得的總利潤.

設原計畫零售平均每天售出x噸.根據題意，得2006+x−2006+（x+2）＝5，整理，得x2+14x-32=0，解得x1=2，x2=-16.經檢驗，x=2是原方程的根，x=-16不符合題意，舍去.答：原計畫零售平均每天售出2噸.（2）2006+2+2＝20…

正方體的表面積為a^2，它的頂點都在球上，這個球的表面積為