高數求積分∫dx/〔x²；（1+x²；）〕請寫詳細點

高數求積分∫dx/〔x²；（1+x²；）〕請寫詳細點

把分母裂開成兩項相减：∫dx /x²；（1+x²；）＝∫[（1/x²；）－1/（1+x²；）] dx＝－（1/x）＋arctanx＋C

高數求積分∫1／〔x√（4-x²；）〕dx

求不定積分∫1/[x√（4-x²；）]dx
原式=（1/2）∫1/{x√（[1-（x/2）²；]}dx
令x/2=sinu，則x=2sinu，dx=2cosudu，代入原式得：
原式=（1/2）∫1/{x√（[1-（x/2）²；]}dx=（1/2）∫2cosudu/2sinucosu=（1/2）∫du/sinu=（1/2）∫cscudu
=（1/2）ln（cscu-cotu）+C=（1/2）ln{（2/x）-[√（4-x²；）]/x}+C

高數積分∫1/（cos⁴；x+sin⁴；x）dx

您好∫1/（cos⁴；x+sin⁴；x）dx=∫1/[（cos^2x+ sin^2 x）^2-2（sinxcosx）^2]dx=∫1/（1-1/2sin²；2x）dx=∫2/（2-sin²；2x）dx=∫2/（1+cos²；2x）dx=2∫sec²；2x/（sec²；2x+1）dx=∫1/（tan…

1-（sin²；a+cos²；a）（sin²；a+sinacosa+cos²；a）]
[1-（sin²；a+cos²；a）-3sin²；acos²；a]這怎麼變得怎麼從上變到下的

1-（sin²；a+cos²；a）（sin²；a+sinacosa+cos²；a）]
=1-（sin²；a+sinacosa+cos²；a）
=1-（1+sinacosa）
=-1/2sin2a

sin²；A+cos²；A=1以及sin²；A·cos²；A=（sinAcosA）²；.這樣解得sin²；A……
問下咋解.笨的不會……就是剛才那道題

假設sin²；A·cos²；A=（sinAcosA）²；=k（這個k通過之前的sinAcosA求出），在加上sin²；A+cos²；A=1.所以sin²；A、cos²；A就是方程x²；-x+k=0的兩根（兩根和、兩根積符合）.解這個一元二次方程，求出的兩個解便是sin²；A和cos²；A的值.ok？

sin²；A+sinAcosA/sin²；A+cos²；A的化簡
sin²；A+sinAcosA/sin²；A+cos²；A結果是tan²；A+tanA/tan²；A+1我想問下是怎麼化簡到那一步的，

（sin²；A+sinAcosA）/（sin²；A+cos²；A）（分子分母同除以cos²；A）
=（tan²；A+tanA）/（tan²；A+1）

若函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區間（2，4）上是單調函數，則實數a的取值範圍是______.

∵二次函數f（x）=x2+2（a-1）x+2的對稱軸為x=1-a，函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區間（2，4）上是單調函數，∴區間（2，4）在對稱軸的左側或者右側，即1-a≥4，或1-a≤2，∴a≥-1，或a≤-3，故答案為：a≥-1或a≤-3.

已知函數f（x）=4x²；-mx+5在區間[-2，+∞）上是增函數，則A f（1）≥25 B f（1）=25 C f（1）≤25 D f（1）＞25

這是一個開口向上的抛物線，對稱軸x=m/8≤-2，m≤-16
f（1）=4-m+5=9-m，因為m≤-16，-m≥16，9-m≥25，即f（1）≥25
選A

函數f（x）=4x²；-mx+5在區間[-2，+∞）是增函數，則f（1）的取值範圍是

顯然函數對稱軸為x=m/8
函數f（x）=4x²；-mx+5在區間【-2，+∞）上是增函數
所以m/8

已知函數f（x）=4x²；-mx+15在區間[-2，+∞]上是增函數，是確定f（1）的範圍

已知函數f（x）=4x²；-mx+15在區間[-2，+∞]上是增函數，
則對稱軸
x=m/8=35