已知正四棱錐的底面邊長是4釐米，側棱長是2根號3釐米，求它的側面和底面所成的二面角

已知正四棱錐的底面邊長是4釐米，側棱長是2根號3釐米，求它的側面和底面所成的二面角

側棱長是2倍根號3，則可求出側面三角形的高為2倍根號2，從頂點作一條垂線到底面交於一點，將此點與側面三角形的高相連交於底邊.可求出頂點到底面垂線的距離為2，是一個等腰直角三角形，即側面和底面所成的二面角為45度.

已知一個三菱錐的所有菱長均相等，且表面積為4根號3，則其體積為多少？

一個三棱錐的所有棱長均相等，此為正四面體（正三棱錐）∴底面積=表面積/4=4√3/4=√3底為等邊三角形，面積√3，設棱長為a，則1/2*a*√3a/2=√3，a²；=4，a=2高=（√3a/2）²；-（√3a/2*1/3）²；=√6/3*a=2√6/3體積=…

根號13×根號2÷根號13÷3根號2+（根號2-1）的零次

根號13×根號2÷根號13÷3根號2+（根號2-1）的零次
=【根號13÷根號13】×【根號2÷3根號2】+1
=1×1/3＋1
=4/3

log（2）5=a，log（2）7=b用ab表示log（35）28

log（35）28
=log2 28/log2 35
=（log2 4+log2 7）/（log2 5+log2 7）
=（2+b）/（a+b）

已知log（14）7=a，14b=5，試用a，b表示log（35）28
括弧裏是底數

是14的b次方=5吧？
（1）1=log（14）14=log（14）2+log（14）7
所以log（14）2=1-a
（2）35=5*7=14^（a+b）
（3）log（35）28=lg28/lg35=lg28/lg14^（a+b）=1/（a+b）*lg28/lg14=1/（a+b）*（1+log（14）2）
=（2-a）*（a+b）
注意換底公式的利用

已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3528=______.

∵log3528=log1428log1435=log14（14×147）log145+log147=log14142−log147log145+log147=2−log147log145+log147∵log147=a，log145=b∴原式=2−aa+b故答案為：2−aa+b

若log（a）b=log（b）a（a≠b，a≠1，b≠1），則ab等於

ab=1.有換底公式，化為lnb/lna=lna/lnb.整理得（lnb-lna）（lnb+lna）=0.a≠b得lna≠lnb，從而lnb+lna=0.即ln（ab）=0.所以ab=1

設a、b是不等於1的正數，且log（a）b+log（b）a=5/2，求（a^3+b^3）/｛ab+（a^2）（b^2）｝的值

根據log（a）b=1/log（b）a，可得出log（a）b=2.所以b=a^2，將該式代入（a^3+b^3）/｛ab+（a^2）（b^2）｝中，計算得=1

設a，b，c都是不等於1的正數，且ab不等於1，求證a^（log c b）=b^（log c a）

兩邊取LOGc
可得（logca）（log c b）=（log c b）（log c a）

y=-log以2為底x的對數的圖像是
y=1/x與y=-1/x的圖像是否一致
y=-1/x的圖像是否是奇函數和增函數

y=-log以2為底x的對數的圖像是
y=log以2為底x的對數的圖像關於y軸對稱；
不一致；
y=1/x的圖像與y=-1/x的圖像關於y軸對稱；
y=-1/x的圖像是奇函數
不是增函數（增函數的定義是x越大y也越大，對於y=-1/x顯然x=1時的y小於x=-1時的y）