畫出等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠A≠90°，在AC所在的直線上求作一點P，使PA=PB.

畫出等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠A≠90°，在AC所在的直線上求作一點P，使PA=PB.

如圖所示：P點即為所求.

在等腰三角形ABC中，AB=AC=6，P為BC上的一點，且PA=4，則PB*PC等於多少？

作AD垂直於BC交BC於D PA^2=AD^2+PD^2（畢氏定理）BD=CD（三線合一）PB*PC=BD-PD）（CD+PD）=（BD-PD）（BD+PD）=BD^2-PD^2 =AB^2-AD^2-（AP^2-AD^2）=AB^2-AP^2 =36-16=20

若P為等腰三角形ABC底邊BC上一點，AB=AC=5，求PA的平方=PB乘PC的值

作AD⊥BC，則BD=CD（設為x），不妨假設點P在BD上，PD=y，AD=z
則PA²；+PB·PC=y²；+z²；+（x-y）（x+y）=y²；+z²；+x²；-y²；=z²；+x²；=AB²；=25

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發順次經過B、C、D再回到A；設x表示P點的行程，y表示PA的長，求y關於x的函數解析式.

當P在AB上時，即0≤x≤1，y=PA=x；當P在BC上時，即1≤x≤2，y=PA=1+（x−1）2；當P在CD上時，即2≤x≤3，y=PA=1+（3−x）2；當P在DA上時，即3≤x≤4，y=PA=4-x.所以y關於x的函數解析式為：y＝x，0≤x≤11+（x−1）2，1＜x…

已知函數f（x）=Asin（wx+a）（w大於0，a的絕對值小於π/2）的影像與y軸交於點（0,3/2）它與y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為（x0,3），（xo+2π，-3）求f（x）的解析式.

第一個最大值點和最小值點分別為（x0,3），（xo+2π，-3），可以的出π/ω=2π
所以ω=1/2
最大值時sin（wx+a）=1所以A=3
再將（0,3/2）帶入得sina=1/2
a=π/6
f（x）=3sin（π/2+π/6）

已知函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實數.f（2005）=-1，則f（2006）等於多少

f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）
f（2005）=asin（2005π+α）+bcos（2005π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-1
asin（π+α）+bcos（π+β）=-1
asin（α）-bcos（β）=-1
bcos（β）=asin（α）+1
f（2006）=asin（2006π+α）+bcos（2006π+β）=asin（α）+bcos（β）=asin（α）+asin（α）+1
=2asin（α）+1

∫（0,1）x·（1/e^x）·arctan（e^x）dx

arctan（e^x）的原函數不知道是啥額.

誰能做出∫arctan x dx（上下限為0到1）=

x*arctan x-（ln（1+x^2））/2+C

求定積分，積分上限為4.，積分下限為0積分部分為arctan（x/4）dx，

原式=xarctan（x/4）|（0~4）-∫xdarctan（x/4）
=π-∫x/[1+（x/4）^2]dx
=π-8∫dx^2/（16+x^2）
=π-8*ln|16+x^2||（0~4）
=π-8ln2

arctan x/（1+x^2）dx上限是正無窮下限是1

原式=∫arctanxdarctanx
=（arctanx）²；（1，+∞）
=（π/2）²；-（π/4）²；
=3π²；/16