已知tanx=3，求sinxcosx的值

已知tanx=3，求sinxcosx的值


sinxcosx=sinxcosx/（sin^2x+cos^2x）=tanx/（1+tan^2x）=3/10



f（tanx）=cos2x，則f（2）值為


答：設cosx=t，則tanx=sinx/cosx=√（1-t^2）/t，cos2x=2（cosx）^2-1=2t^2-1所以f（√（1-t^2）/t）=2t^2-1.設√（1-t^2）/t=u，則t=1/√（u^2+1），將t=1/√（u^2+1）代入f（u）=2t^2-1有f（u）=2/（u^2+1）-1，即f（x）= 2/（x^2+1）-1當x=2時，f…



函數f（x）=sin2x*1/tanx的最小正週期


f（x）=sin2x*1/tanx
=2sinxcosx*1/tanx
=2sinxcosx*1/[sinx/cosx]
=2sinxcosx* cosx/sinx
=2cos²；x
=1+cos（2x），
所以函數的週期為2π/2=π.

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