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求∫xcos²；x dx

求∫xcos²；x dx

∫xcos²；x dx
=∫x*（1+cos2x）/2dx
=∫x/2dx+∫xcos2x/2dx
=x^2/4+∫x/4dsin2x
=x^2/4+ x*sin2x/4 -∫sin2xdx/4
=x^2/4+x*sin2x/4+cos2x/8+C（常數）

∫（2x+x²；）dx

∫（2x+x²；）dx
=x^2+x^3/3+C

已知√25－x²；＋√15－x²；＝2求√25－x²；＋√15－x²；的值
更直觀的：已知√（25－x²；）＋√（15－x²；）＝2求√（25－x²；）＋√（15－x²；）的值

（√25-x2 +√15-x2）（√25-x2 -√15-x2）
=（25-x2）-（15-x2）
=10
所以√25-x2 +√15-x2 =10÷2=5希望的最佳~