Contact Us

求微積分基本定理

求微積分基本定理

若函數f（x）在[a，b]上連續，且存在原函數F（x），則f（x）在[a，b]上可積，且b（上限）∫a（下限）f（x）dx=F（b）-F（a）這即為牛頓—萊布尼茨公式.

微積分基本定理部分
使∫（1 0）（x^2+cx+c）^2dx最小的c的值為（）

∫（x^2+cx+c）^2dx
=∫x^4+2cx^2（x+1）+c^2（x+1）^2 dx
=∫x^5/5+cx^4/2+2cx^3/3+c^2（x+1）^3/3+C
0 1帶進去得
定積分的值為8/3c^2+7/6c+1/5
使之最小c為-7/32

請問微積分裏弧長公式是如何推導出來的，

樓上說得對，ds^2= dx^2 + dy^2ds=根號下（dx^2+dy^2）根據這個公式，可以退導其他的式子.把dx^2從根號提出來，就是∫ds =∫根號下[1+（dy/dx）^2]*dx同理，∫ds =∫根號下[1+（dx/dy）^2]*dy如果是參數函數，對於t[a，b]∫ds…