（a+b-5）（a-b+5）用平方差公式，急…

（a+b-5）（a-b+5）用平方差公式，急…

求大神解决關於高數微積分中值定理的證明題，
設f（x）在[0,1]上二階可導，且f（0）=f（1），試證明：至少存在一個ξ∈（0,1），使f''（ξ）=2f'（ξ）/（1-ξ）

f（0）=f（1），故存在a，使f'（a）=0.
令F（x）=f'（x）（1-x）^2，
F（a）=F（1），故存在ξ，a

微積分，中值定理
證明題：
當x>0時，x/（1+x）

先看右邊：
兩相除，再同時去以e為底指數，之後對e^x作麥克勞琳展開（其實就是證明e^x的增長速度大於1+x）
ln（1+x）/x=（1+x）/e^x=（1+x）/（1+x+x^2/2+x^3/6+.）

微積分拉格朗日定理
用拉格朗日定理證明一下不等式：2倍根號下3大於3减1除以X，其中X大於0，X不等於1

令f（x）=2√3-3+1/x
f’（x）=-1/x^2
由拉格朗日中值定理，存在
ξ∈（x，1），x1
f（x）=f（1）+f'（ξ）*（x-1）
=2√3-3+1-（x-1）/ξ^2
=2√3-2-（x-1）/ξ^2
x1時，12√3-2-1/4
>0
果然浪費不少啊！不過學會了怎樣用拉格朗日中值定理.