如圖，用量角器畫角AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，比較點P到OA，OB的距離的大小

如圖，用量角器畫角AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，比較點P到OA，OB的距離的大小

設P到OA、OB的垂線分別交OA、OB於點E、F
因為OC是角AOB的平分線
所以角EOP=角FOP
又因為角PEO=角PFO=90度
所以角EPO=角FPO
根據角邊角原理，
三角形EPO全等於三角形FPO
所以“PE=PF”，即點P到OA，OB的距離的相等

我們作已知角的平分線常用下麵的方法.已知：∠AOB（如圖）.求作：∠AOB的平分線.作法：（1）以0為圓心，適當長為半徑作弧，交0A於M，交OB於N；（2）分別以M，N為圓心，大於12MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部交於點C；（3）作射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線.請用你所學的數學知識說明射線OC平分∠AOB的理由.

證明：連接CM、CN.根據作圖可以得到MC=NC，OM=ON.則在△OCM和△OCN中，OC＝OCOM＝ONMC＝NC，∴△OCM≌△OCN，∴∠MOC=∠NOC，即射線OC平分∠AOB.

已知：如圖，從點O為直線AB上一點，OC是角AOB的平分線，OD在角COB內
教教我

圖在哪兒

如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°.（1）圖中∠COD的餘角是______；（2）如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數.

（1）∠AOC，∠BOC；（答對1個給1分）（2分）（2）∠AOC=∠AOD-∠COD=90°-24°45′=65°15′（3分）∵OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′（4分）∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°30′-90°=40°30′.（5分）

畫∠aob的平分線oc和這個角等於30°嗎哪個是真命題

第二個

如圖射線OC是∠AOB的角平分線，M是OC上任意一點.
.如圖射線OC是∠AOB的角平分線，點m在OC上.①過點m畫oa的垂線，垂足為P；②過點m畫ob的垂線，垂足為Q；③度量點M到OA、OB的距離，你發現什麼？

角平分線上任意一點到角兩邊距離相等.回答的是否滿意，

已知∠AOB=2∠AOC，那麼OC是不是∠AOB的平分線？請畫圖說明（保留作圖痕迹，不寫作法）.

如圖：C不一定是∠AOB的平分線.

已知∠AOB＝2∠AOC，則OC一定是∠AOB的平分線嗎？

答案：不一定.
OC可以不在∠AOB內.

若oc是角aob的平分線則角aoc=___2角AOc=1/2___角AoB=2___

若oc是角aob的平分線則角aoc=角cob2角AOc=1/2角aob角AoB=2aoc

已知角AOB等於180，OC是角AOB內的任意一條射線，OC是角AOC的角平分線，OE是角BOC的角平分線
求證：角DOE等於90度（因為，所以）

因為OD平分角AOC，OE平分角BOC
所以角AOD=角COD=二分之一角AOC，角COE=角BOE=二分之一角BOC
因為角AOB=180度
所以角COD+角COE=二分之一角AOB=二分之一乘以180=90度
所以角DOE=角COD+角COE=90度
打字好累希望你能看懂吧=-=