寫出數列1,2,2,4,3,8,4,16,5.的一個通項公式

寫出數列1,2,2,4,3,8,4,16,5.的一個通項公式

奇數比特是1,2,3,4,5…
偶數比特是2,4,8,16…
A（n）=（n+1）/2（n為奇數）
A（n）=2^（n/2）（n為偶數）

已知數列遞推公式，如何求數列通項
已知b（n+1）=1/（2-b（n）），如何求數列的通項公式·，

設首項為b1，由題知，b（n+1）-1=（b（n）-1）/（2-b（n））
（b（n+1）-1）/（b（n）-1）=1/（2-b（n））
（b（n）-1）/（b（n+1）-1）=2-b（n）
1/（b（n+1）-1）=（2-b（n））/（b（n）-1）=-1+1/（b（n）-1）
1/（b（n+1）-1）-1/（b（n）-1）=-1
如果b1=1，則由題知，數列{b（n）}為1的常數列.
b1≠1，數列{1/（b（n）-1）}是首項為1/（b1-1），公差為-1的等差數列.
即1/（b（n）-1）=1/（b1-1）-（n-1）=b1/（b1-1）-n得b（n）=（b1-1）/[b1-n*（b1-1）] + 1

已知遞推數列公式求通項公式
怎樣求An=（n－1）（An-2＋An-1）的二階遞推數列的通項公式？謝了

An=（n－1）（An-2＋An-1）
An-1=（n－2）（An-3＋An-2）
兩式相减得
An-An-1=（n－1）（An-2＋An-1）-（n－2）（An-3＋An-2）=An-2+（n-1）An-1-（n－2）An-3
於是
An=An-2+nAn-1-（n-2）An-3
得An-nAn-1=An-2-（n-2）An-3
令Bn=An-nAn-1，則有Bn=B（n-2）
本題顯然還需知A1、A2，進而得A3=2（A1+A2）.於是
B2=A2-2A1，B3=A3-3A2=2（A1+A2）-3A2=2A1-A2=-B2
則有B2k=B2=A2-2A1=A2k-2kA2k-1=（-1）^2k*B2
B2k+1=B3=-B2=2A1-A2=A2k+1-（2k+1）A2k=（-1）^（2k+1）*B2
二式可統一為
An-nAn-1=（-1）^n*B2
按說到此就可以求出來了.如果有A2=2A1，則B2=0，就有An=nAn-1=n！A1.否則的話是沒有統一的通項公式的.