已知反比例函數圖像上有一點P（-2,1）求該影像與直線y=2x-5的交點座標. 快！

設反比例函數解析式y=kx，代入p點座標得到k=-1/2，因而解析式為
y=-1/2x
與y=2x-5聯立方程組，解得交點座標
x=2
y=-1

如圖，反比例函數Y=M/X（X>0）的影像與一次函數Y=-1/2X+5/2的影像交於A，B兩點，點c的座標為（1,1/2），連結ac，ac//y軸.
1.現有一直角三角板，讓它的直角頂點p在反比例函數影像上a，b之間的部分滑動（不與a，b重合），兩直角邊始終分別平行於x軸，y軸，且與線段ab交於m，n兩點，當p點在滑動過程中經過點（2,1）時，求三角形pmn的周長.

P（2,1）
設M（2，a），N（b，1）
在y=-1/2x+5/2
所以a=-1+5/2=3/2
1=-1/2b+5/2
b=3
所以PM=|a-1|=1/2
PN=|2-b|=1
所以由畢氏定理
MN=√5/2
所以周長=（√5+3）/2

設不等式組x+y-11≥03x-y+3≥05x-3y+9≤0表示的平面區域為D，若指數函數y=ax的圖像上存在區域D上的點，則a的取值範圍是（）
A.（1，3]B. [2，3]C.（1，2]D. [3，+∞]

作出區域D的圖像，聯系指數函數y=ax的圖像，由x+y-11=03x-y+3=0得到點C（2，9），當圖像經過區域的邊界點C（2，9）時，a可以取到最大值3，而顯然只要a大於1，圖像必然經過區域內的點.故選：A.

高一數學已知a向量=（sinx，2cosx）b向量=（cosx，cosx）函數fx=a向量·（a向量-b向量），x∈R
①求fx的最小正週期
②fx的單調增區間
③fx大於等於3/2時x的取值範圍

用符號打出來我的水准實在有限，但是我盡力而為，你先把fx表示出來用向量
fx=a向量（sinx-cosx，cosx）=sinx（sinx-cosx）+2cosx的平方，下麵得用你自己看公式了，就是三角函數的公式，

寫出方程3x+4y=-20的負整數
用含x的代數式表示y

由3x＋4y＝－20移項得：
4y＝－3x－20
兩邊同除以4得：
y＝－3x/4－5
因為y＜0
所以－3x/4－5＜0
所以x＞－20/3＝－6又2/3
所以x只能取－6與－1之間的整數
但x必須能被4整除
所以x只能等於－4
此時y＝－2
所以方程3x＋4y＝－20的負整數解只有x＝－4，y＝－2

寫出方程3x+4y=—20的非正整數解
寫下過程，謝謝、

由題意可知
4y+20=-3x≥0
則x能整除4
又3x≥-20
0≥x≥-20/3
則x=0，-4
此時y=-5，-2

求3x+4y=23自然數解！

依次代入：x=1，y=5；x=5，y=2

3x+4y=6自然數解
3X+4Y=6

X=2，Y=0.
由3X+4Y=6得，X=（6-4Y）/3=2-Y-Y/3=2-Y-K，
其實K=Y/3，故Y=3K，X=2-Y-K=2-3K-K=2-4K
方程的通解是X=2-4K，Y=3K，K是整數.
X，Y是自然數，X=2-4K≥0,3K≥0，解得K=0.
K=0，X=2，Y=0

已知x、y為自然數，且滿足方程9x2-4y2=5，求x，y的值.

∵9x2-4y2=5，∴（3x+2y）（3x-2y）=5，∵x、y為自然數，∴3x+2y＝13x−2y＝5或3x+2y＝53x−2y＝1，∴x＝1y＝−1或x＝1y＝1，∴x、y的值分別為1，1.

已知關於X的方程3x+a=1的解比關於x的方程4x-a=0的解大1，求a的值

關於x的方程3x+a=1的解為x=（1-a）/3
關於x的方程4x-a=0的解為x=a/4
由已知：（1-a）/3-a/4=1
解得：a=-8/7

已知反比例函數圖像上有一點P（-2,1）求該影像與直線y=2x-5的交點座標. 快！