若函數f（x）=sinωx（ω＞0）在區間[0，π3]上單調遞增，在區間[π3，π2]上單調遞減，則ω=（） A. 23B. 32C. 2D. 3

若函數f（x）=sinωx（ω＞0）在區間[0，π3]上單調遞增，在區間[π3，π2]上單調遞減，則ω=（） A. 23B. 32C. 2D. 3


由題意可知函數在x=π3時確定最大值，就是ωπ3＝2kπ+π2，k∈Z，所以ω=6k+32；只有k=0時，ω=32滿足選項.故選B



函數y=sin（π／3-x）的單調遞減區間是


相關法
sinx的單調地减去間是[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2]
所以pi/3-x應該屬於[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2]
2kpi+pi/2=



函數y＝sin（π4−x）在區間[0，2π]上的單調遞減區間是（）
A. [π4，5π4]B. [3π4，7π4]C. [0，π4]，[5π4，2π]D. [0，3π4]，[7π4，2π]


函數y＝sin（π4−x），化為：y＝−sin（x−π4），因為x−π4∈[2kπ−π2，2kπ+π2] ； ；k∈Z，所以x∈[2kπ−π4，2kπ+3π4] ； ；k∈Z，函數y＝sin（π4−x）在區間[0，2π]上的單調遞減區間是：[0，3π4]，[7π4，2π].故選D.

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