實數X，Y滿足條件Y=X^2，求log2（4^x+4^y）的取值 h

實數X，Y滿足條件Y=X^2，求log2（4^x+4^y）的取值 h

4^x>0,4^y>0所以4^x+4^y>=2√（4^x*4^y）=2√4^（x+y）=2√[2^（x+y）]^2=2*2^（x+y）=2^（x+y+1）=2^（x^2+x+1）x^2+x+1=（x+1/2）^2+3/4>=3/4所以2^（x^2+x+1）〉=2^（3/4）所以log2（4^x+4^y）>=log2 2^（3/4）=3/4即log2（4^x+4^y）> =3/4…

y=log2（x+1-a/x）在[1，+無窮）上遞增，則實數a的取值範圍是

x+1-a/x>0
y=log2x在正實數域上單調遞增，則等價於y=x-a/x在【1，+無窮）遞增，求導得y的導數=1+a/x^2>0，則a>=-x^2而-x^2

函數y=f（x）（x≠0）是奇函數，且當x∈（0，正無窮）時是增函數，若f（1）=0，求不等式f[x（x-1/2）]

解：
①當x（x-1/2）>0時，是增函數
f[x（x-1/2）]

解不等式2log2（2^x+1）

顯然2^（x+log2（5））=2^x * 2^（log2（5））=5* 2^x而2log2（2^x+1）= log2（2^x+1）^2，兩個對數的底數都為2，所以（2^x+1）^2≤5* 2^x -1，展開化簡可以得到，（2^x）^2 -3 * 2^x +2≤0，即（2^x -1）（2^x -2）≤0，所以1≤2^x…

關於x的不等式k*（4∧x）-2∧（x+1）+6k＜0，若等式對一切x∈｛x|1＜x＜log2（3）｝都成立，求實數k的取值範圍
我設2^x=t t屬於（2,3）
所以kt^2-2t+6k

k*（4∧x）-2∧（x+1）+6k＜0
即k（2^x）^2-2*（2^x）+6k

若對於x屬於R，不等式x^2*log2[4（1+a）/a]+2xlog2[2a/（a+1）]+log2[（a+1）^2/4*a^2]>0恒成立求實數a的取值範圍
儘量有過程，但一定要有答案

log2[4（1+a）/a]（x²；）*[2a/（a+1）]^2x*[（a+1）^2/4*a^2]]大於0
4（1+a）/a]（x²；）*[2a/（a+1）]^2x*[（a+1）^2/4*a^2]大於1
a屬於[-1/3,1]

已知：集合A={（x，y）│3x-2y=11}，B={（x，y）│2x+3y=16}求A∩B

3x-2y=11
2x+3y=16
解方程組就可以了，x=5，y=2
所以A∩B=（5,2）

已知集合A={Y|Y=X2-2X，X∈R}，B={Z|Z=X2+6X+8，X∈R}，求A和B的交集
要詳細過程

A={y|y=x^2-2x，x∈R}，A={y|y=x（x-2）}B={z|z=x^2+6x+8，x∈R}={z| z=（x-2）（x-4）}A和B =>（x-2）（x-4）= x（x-2）x^2+6x+8 = x^2-2x8x =-8x=-1when x=-1y=-1（-1-2）=3A和B = {3} #

已知A=（y/y=-x2-6x+8，x屬於R），B=（y=-x2+2x+7，x屬於R）求A和B的並集，A和B的交集
急用

這個就是求值域，A的值域負無窮到17左開右，B的是負無窮到8左開右，然後答案就出來了，A和B的並集是負無窮到17的左開右閉，交集則是負無窮到8的左開右閉

已知集合A={y=x^2-2x，x∈R}，B={z=x^2+6x+8，x∈R}求A∩B

A={y=x^2-2x，x∈R}，B={z=x^2+6x+8，x∈R}
for A∩B =>
x^2-2x = x^2+6x+8
8x = -8
x = -1
for x=-1
y=1+2 = 3
A∩B = {3} #