不等式2x-1/3x+1>1的解集 分子是2x-1，分母是3x+1 解集是什麼

不等式2x-1/3x+1>1的解集 分子是2x-1，分母是3x+1 解集是什麼

用分類討論簡單：
當3x+1>0，即x>-1/3,2x-1>3x+1的x

若集合A=｛（x，y）丨x+3y=7，B=｛（x，y）丨x-3y=1}，則A∩B.

A=｛（x，y）丨x+3y=7，B=｛（x，y）丨x-3y=1}
x+3y=7，x-3y=1
x = 4，y = 1
所以
A∩B={（4,1）}

若集合A={2,4，x^3-2x^2-x+7}，B={-4，y+3，y^2-2y+2，y^3+y^2+3y+7}且A∩B={2,5}，則A∪B=
A∪B={-4,2,4,5,25} 25怎麼得的？

令y＾2－2y＋2＝2，解出y＝0或者y＝2，將y＝0代入B不符合題意，將y＝2代入，得到B＝｛－4,5,2,25｝

已知集合A={x|x+2y=4}，B={（x，y）|x-3y=-1}，A∩B=？

x+2y=4，x-3y=-1，
兩式相减，得5y=5，即y=1
將y=1代入x+2y=4，得x+2=4，解得x=2，
所以A∩B={（2,1）}

sin（90度+2x）/1+cos（90度+2x）為什麼得tan（45度+x）

左面=cos2X /（1-sin2X）=（cosX^2-sin2X^2）/（sinX^2+cosX^2-2sinX*cosX）
=（cosX+sinX）×（cosX-sinX）/（cosX-sinX）^2上下約分消掉
=（cosX+sinX）/（cosX-sinX）上下同時除以cosX
=（1+tanX）/（1-tanX）=tan（45度+X）

已知sinx=-1/3，x∈（π，3π/2），求sin（2x-45）和cos（2x+45）求過程

過程我不寫了，我告訴你思路
根據兩個和差公式及2倍角公式展開，全部用sinx，cosx標示.
已知sinx和x的範圍了，可以求得cosx.帶入就行

已知sin^2X+sinX=1，求cos^4X=cos^2X的值

sin^2X+sinX=1，sinX=1-sin^2X=cos^2X cos^4X=sin^2X
cos^4X=cos^2X中間應該是+？
cos^4+cos^2X=sin^2X+cos^2X=1

f（x）=（cos^2x-sin^2x）/2.可由g（x）=1/2sin2x-1/4怎樣變化得到…

f（x）=1/2cos2x
g（x）向上平移1/4———》1/2sin2x
向左平移π/4

sin（π/6+x）=1/3 cos（2π/3-2x）=？

cos（π/3-x）
=sin[π/2-（π/3-x）]
=sin（π/6+x）
=1/3
所以cos（2π/3-2x）
=cos[2（π/3-x）]
=2cos²；（π/3-x）-1
=-7/9

1/2[cos（2x）cos（π/6）+sin（2x）sin（π/6）]-1/2[cos（2x）cos（π/6）-sin（2x）sin（π/6）]=1/2sin（2x）
請問怎麼化得1/2sin（2x）？

前後兩式提出1/2相减後結果為2sin（2x）sin（π/3）
sin（π/3）=1/2
所以結果為1/2sin（2x）