已知x、y均為正整數，且（x-√（3y））²；=21-12√3，求x-y的值、

已知x、y均為正整數，且（x-√（3y））²；=21-12√3，求x-y的值、

（x-√（3y））²；= 21-12√3 =（2√3 - 3）²；
x-√（3y）= +（-）（2√3 - 3）= +（-）（3 - 2√3）
因為x、y均為正整數，所以
（1）當x-√（3y）=（3 - 2√3）時，
x = 3
y = 4
x-y = -1
（2）當x-√（3y）= -（3 - 2√3）時，x、y不可能為正整數，所以無解.
所以，x - y = -1

（x-2y）2+（x+2y）（x-2y）-（x-3y）（x-y）計算結果是什麼？x等於-4，y等於0.5代入後是多少
第一個括弧後的2是平方的意思！

（x-2y）^2+（x+2y）（x-2y）-（x-3y）（x-y）=（x-2y）[（x-2y）+（x+2y）] -（x-3y）（x-y）=（x-2y）2x -（x-3y）（x-y）= 2x^2 - 4xy - x^2 +4xy - 3y^2= x^2 - 3y^2代入後=（-4）^2 - 3 * 0.5^2 = 16 - 3/4 = 15 1/4 =15.25…

集合A=｛（x，y）|y=2的x次方，x∈R｝集合B=｛（x，y）|y=x的2次方，x∈R｝，P=A∩B則集合P中元素個數為幾個求結果

集合A=｛（x，y）|y=2^x，x∈R｝
集合B=｛（x，y）|y=x²；，x∈R｝
P=A∩B={（2,4），（4,16）}只有兩個

函數f（x）=x3+x-3的實數解所在的區間是（）
A.〔0，1〕B.〔1，2〕C.〔2，3〕D.〔3，4〕

∵f′（x）=3x2+1≥0∴函數f（x）=x3+x-3在R上是單調增函數∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0∴函數f（x）=x3+x-3的實數解所在的區間是（1，2）故選B.

依據“二分法”，函數f（x）=x5+x-3的實數解落在的區間是（）
A. [0，1]B. [1，2]C. [2，3]D. [3，4]

令f（x）=x5+x-3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）•f（b）＜0，則零點在（a，b）所以f（1）＜0，f（2）＞0滿足所以在（1，2）故選B.

函數F（x）=ax2+2（a-3）x+1在區間（－2，＋∞）上是减函數，則實數a的取值範圍為？

討論
a=0時
f=-6x+1
滿足要求
a≠0時
根據題意
f‘=2ax+2a-6

求y=3cos（2x+π/3）+1的定義域，值域，單調區間，奇偶性，週期，最值，對稱軸，對稱中心，

這能有什麼過程啊，這是最基礎的東西，都需要一眼看出定義域：R值域：[-2,4]單調增區間（-2π/3+kπ，-π/6+kπ），k∈Z單調減區間（-π/6+kπ，π/3+kπ）奇偶性：非奇非偶函數最小正週期T=π最大值為4最小值為-2對稱軸x=-π…

y=2sinx（2x-π/3）+1求定義域值域最大值最小值對稱軸方程對稱中心座標單調增區間單調減區間

定義域為R值域為[-1,3]最大值為3（sin（2x-π/3）=1時），最小值為-1（sin（2x-π/3）=-1時）.對稱軸方程x=kπ/2+5π/12（令2x-π/3=kπ+π/2即可）.對稱中心座標（kπ/2+π/6,1）.單調遞增區間為[kπ-π/12，kπ+5π/12…

已知函數f x=3cos（2X+π/4），求單調遞減區間

f（x）=3cos（2x+π/4）f'（x）=-6sin（2x+π/4）令：f（x）＜0，即：-6sin（2x+π/4）＜0整理，得：sin（2x+π/4）＞0解得：kπ-π/8＜x＜kπ+3π/8，k=0、±1、±2、±3、……即：函數的單調遞減區間是：x∈（kπ-π/8，kπ+3π/8），k=…

證明：（tan^2）x-（sin^2）x=（tan^2）x（sin^2）x

Notice thattan²；（x）= sin²；（x）/ cos²；（x）.Using this on the right-hand side of the equation and gathering into a common fraction，we gettan²；（x）- sin²；（x）=（sin²；（x）/ cos&su…