集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則r的值是___.

集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則r的值是___.

據題知集合A中的元素是圓心為座標原點，半徑為2的圓上的任一點座標，集合B的元素是以（3，4）為圓心，r為半徑的圓上任一點的座標，因為r＞0，若A∩B中有且僅有一個元素，則集合A和集合B只有一個公共元素即兩圓有且只…

3x-y+z=4,2x+3y-z=12，x+y+z=6

3x-y+z=4.1
2x+3y-z=12.2
x+y+z=6 .3
1式+2式得
5x+2y=16.4
2式+3式得
3x+4y=18.5
4式*2-5式
7x=14
x=2
將x=2代入4式得
5*2+2y=16
2y=6
y=3
將x=2，y=3代入3式得
2+3+z=6
z=1
所以x=2，y=3，z=1

滿足二元一次方程x+3y=12的正整數解是多少

x=9，6，3
y=1，2,3

定積分∫（0，pi/2）1/（1+ sin^2 x）dx=？

∫（0，pi/2）1/（1+ sin^2 x）dx
=∫（0，pi/2）（1/cos^2x）/（（1/cos^2x）+ tan^2 x）dx
=∫（0，pi/2）（tan^2x+1）/（（tan^2x+1）+ tan^2 x）dx
令tanx=t，x=arctant，dx=1/（1+t^2）*dt t從（0，正無窮大）
所以
原式=∫（0，pi/2）（t^2+1）/（2t^2+1）*1/（1+t^2）*dt
=∫（0，pi/2）1/（2t^2+1）*dt
=√2/2 arctan√2t（0，正無窮大）
=√2/2*π/2
=√2*π/4

急啊】求定積分：∫（0，l）sin^2（n·pi·x/l）dx=？答案怎麼看不懂？主要是它的原函數怎麼求？還有前面的…
急啊】求定積分：∫（0，l）sin^2（n·pi·x/l）dx=？答案怎麼看不懂？主要是它的原函數怎麼求？還有前面的常數怎麼確定？

∫（0，l）sin^2（n·pi·x/l）dx=∫（0，l）sin^2[（npi/l）x]dx=∫（0，l）[1-cos（2npi/l）x]dx=∫（0，l）dx-（l/2npi）∫cos（2npi/l）xd（2npix/l）=x（0，l）+（l/2npi）sin（2npi/l）x（0，l）=l+（l/2npi）sin（2npi）.

求y=3cos（π/4-x）的單調遞增區間

2kπ-π

y=log2（x^2-3x-4）的單調遞增區間

由x^2-3x-4>0得函數定義域是：（-∞，-1）U（4，+∞）
而t=x^2-3x-4在（-∞，-1）上是减函數，在（4，+∞）上是增函數，
所以，y=log2（t）=log2（x^2-3x-4）的單調遞增區間是：（4，+∞）.

求下列函數的週期（1）y＝1−3cos2（x3+π6）；（2）y＝4sin（3x+π4）+3cos（3x+π4）.

（1）y＝1−3cos2（x3+π6）=−32cos（2x3+π3）−12T=2π23＝3π函數的最小正週期是3π.（2）y＝4sin（3x+π4）+3cos（3x+π4）.=5sin（3x+π4+θ）其中tanθ=34它的週期是T=2π3.函數的最小正週期是2π3.

y=1/3cos（4x+5/6兀）單調减區間是？最小正週期？
知道的快

最小正週期=2π/4=π/2
f（x）=cosx的單調减區間是（2kπ，2kπ+π）
所以2kπ

函數y=-1/3cos（2x-π/4）單調增區間是？

令y=f（x）=-1/3cos（2x-π/4）
則f’（x）=1/3*sin（2x-π/4）*2
=2/3sin（2x-π/4）
令f’（x）＞0，即2/3sin（2x-π/4）＞0
∴0+2kπ＜2x-π/4＜π+2kπ
解得π/8+kπ＜x＜5π/8+kπ（k∈Z）
∴y在（π/8+kπ，5π/8+kπ）上單調遞增