f（x）=行列式第一行x 1 2 3第二行3 x 1 2第三行2 3 x 1第四行1 2 3 x求f（4），請大師們給詳解

f（x）=行列式第一行x 1 2 3第二行3 x 1 2第三行2 3 x 1第四行1 2 3 x求f（4），請大師們給詳解

把第二.三.四列加到第一列，第一列變為6+x
再把第一列的6+x提出來，第一列變為1，現在行列式變為
1 1 2 3
1 x 1 2
1 3 x 1
1 2 3 x帶入x=4
計算行列式的值1 1 2 3
二行减一行= 0 3 -1 -1
三行减一行= 0 2 2 -2
四行减一行= 0 1 1 1
化為三角行列式1 1 2 3
0 1 -1/3 -1/3提出3
0 0 4/3 -2/3提出2
0 0 4/3 4/3
|A|=1*1*4/3*2=8/3
f（4）=（6+4）*3*2*8/3=160

某四階行列式的第一行元素依次是-1,7,3，-4，而第三行元素的餘子式分別是7，x，9,2，則x=-------- .

行列式展開定理的推論有：某一行的元素與另一行元素的代數餘子式乘積之和等於0.
所以有
（-1）*（-1）^（1+1）*7 + 7*（-1）^（1+2）* x + 3*（-1）^（1+3）*9 +（-4）*（-1）^（1+4）*2
= 7 - 7x +27 + 8
= 42 - 7x
= 0
故x = 6.

行列式第一行lg^2x 2 4第二行2lgx 1 1第三行0 1 3小於等於6
lg^2 x - 2lgx-3≤0

lg^2 x - 2lgx-3≤0
（lgx-3）（lgx+1）≤0
-1≤lgx≤3
==>0.1≤x≤1000