g（x）=2x+1

g（x）=2x+1

簡單的可以用影像法，簡單來說，偶，影像關於Y對稱，奇，影像關於原點對稱.顯然均不是一般的，如果對於函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數.一般的，如果對於函數f（x）的定義域…

高中數學常見函數的奇偶性
高中涉及的，常見的普通基本函數的奇偶性單調性等.

注意，正比例函數 ；奇函數
 ； ； ；正比例函數 ；奇函數
 ； ；反比例函數 ；奇函數
 ； ；正弦函數 ； ；奇函數
 ；余弦函數 ； ；偶函數
一次函數 ； ；b不為0的 ；非奇非偶
冪函數 ； ； ；三種都有可能 ； ； ；指數為偶數的，偶函數
 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；正奇數的，奇函數 ； ； ； ； ；負奇數的，只在第一象限有圖像，非奇非偶
指數函數，非奇非偶
正切函數，奇函數

f（x+Y）+f（x-y）=2f（x）f（Y）求其是偶函數急

令y=-x，代入，
f（0）+f（2x）=2f（x）f（-x）
令x=y，代入
f（2x）+f（0）=2f（x）f（x）
兩式相减，得到
f（x）[f（-x）-f（x）]=0
所以f（x）=0或者f（-x）-f（x）=0
當f（x）=0時，它的影像就是x軸，當然關於y軸對稱，所以是偶函數
當f（-x）-f（x）=0時，很顯然滿足偶函數的定義
綜上為偶函數

已知y=f（x）+x是偶函數，且f（1）=1，若g（x）=f（x）-2，則g（-1）

y=f（x）+x是偶函數
有f（x）+x= f（-x）-x
f（1）+1=f（-1）-1，f（1）=1
可得f（-1）=3
若g（x）=f（x）-2
g（-1）=f（-1）-2=1