某村計畫修建一條水渠，其橫斷面是等腰梯形，底角為120度，兩腰與下底的和為4米.當水渠深X為何值時，橫斷面積S最大，最大面積是多少？

某村計畫修建一條水渠，其橫斷面是等腰梯形，底角為120度，兩腰與下底的和為4米.當水渠深X為何值時，橫斷面積S最大，最大面積是多少？

由已知，腰長為2x/√3，則下底為4-2*2x/√3=4-4x/√3，上底為4-2x/√3，則S=1/2*x（4-2x/√3+4-4x/√3）= -√3x^2+4x，
當x=2√3/3時，S最大，最大值是4√3/3.
即當水渠深為2√3/3米時，橫斷面積S最大，最大面積是4√3/3平方米.

如圖，某村計畫修建一條水渠，其橫斷面是等腰梯形，底角為120度，兩腰與底的和為6M，最大面積是多少？
不要公式法

等腰梯形的上底角等於60°.設下底長xm，腰長ym，則下底x=6-2y；上底為x+2ycos60°=x+y=6-y；深（高）為ysin60°=（√3/2）y，面積S=（6-2y+6-y）（1/2）（√3/2）y=（√3/4）（12-3y）y.
欲求S的最大值需求S1=（12-3y）y的最大值，或求S2=3S1=（12-3y）*3y的最大值，因為（12-3y）+3y=12，是定值，所以當12-3y=3y即y=2時S2獲最大值，從而S1和S也獲最大值.
Smax=（√3/4）×（12-3×2）×2=（√3/4）×6×2=3√3m²；

一個梯形的面積是70平方米，上底是5米，高是10米，求下底是多少米？

下底=70×2÷10-5=9米

已知x²；+4y²；-6x+4y+10=0，求x分之一+y分之一的值

x²；+4y²；-6x+4y+10=
=（x^2-6x+9）+（4y^2+4y+1）
=（x-3）^2+（2y+1）^2=0
x=3 y=-1/2
1/x+1/y
=1/3-2
=-5/3

已知x²；+y²；+6x-4y+13=0，求代數式（x+y）的2014次

答：
x²；+y²；+6x-4y+13=0
（x²；+6x+9）+（y²；-4y+4）=0
（x+3）²；+（y-2）²；=0
所以：
x+3=0
y-2=0
解得：x=-3，y=2
所以：（x+y）^2014=（-3+2）^2014=1

x²；+y²；+6x-4y+13=0，其中x，y都是有理數，則y的x次方是多少？

x²；+y²；+6x-4y+13=0
（x+3）^2+（y-2）^2=0
x=-3，y=2
y^x=2^（-3）=1/8

已知x分之y=3，求6x方-3xy+7y方分之3x方-4xy+2y方的值

∵y/x=3∴y=3x
∴原式=（3x²；-12x²；+18x²；）/（6x²；-3x*3x+7*9x²；）
=9x²；/（60x²；）
=3/20

已知x的2次方+y的2次方+13=6x-4y求（2x-y）的2次方-2（2x-y）（x+2y）＋（x＋2y）的2次方的值

因為x^2 + y^2 + 13＝6x - 4y
即有x^2 -6x +9 + y^2 + 4y + 4 = 0
即（x - 3）^2 +（y + 2）^2 = 0
故有：x = 3 y = -2
囙此（2x -y）^2 - 2（2x-y）（x+2y）+（x + 2y）^2
=（2x-y - x -2y）^2
=（x -3y）^2
把x = 3 y = -2代入上式得
原式＝[3－3×（-2）]^2 = 81

已知a

[（a+b）/（a-b）]²；
=（a+b）²；/（a-b）²；
=（a²；+b²；+2ab）/（a²；+b²；-2ab）
=（4ab+2ab）/（4ab-2ab）
=3
∵a

已知|a-6|+（b+ 5）²；=0求-b+a-2/3

已知|a-6|+（b+ 5）²；=0求-b+a-2/3
根據題意有：
a-6=0；
a=6；
b+5=0；
b=-5；
∴-b+a-2/3
=5+6-2/3
=10+1/3
=10又3分之1；
您好，很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納
如果有其他問題請採納本題後另發點擊向我求助，答題不易，請諒解，謝謝.
祝學習進步