甲是x，乙是y，甲乙兩個數的平方的差

甲是x，乙是y，甲乙兩個數的平方的差

x^2 - y^2
=（x+y）（x-y）

乙數的立方是一8，甲數的平方是25，則甲乙兩數的和是什麼？

乙數的立方是一8，甲數的平方是25
乙：-2，甲：±5
-2±5=3或-7
甲乙兩數的和是3或-7

甲的4倍與乙的相反數的和是多少？甲與乙的平方和？甲與乙的和的平方？

1.4甲－乙
2.甲²；＋乙²；
3.（甲＋乙）²；

兩數的差為2，平方和為52，求這兩個數

4,6或-4，-6

若兩數差為3，平方和為65，則這兩個數分別是？

7,4

a，b，c為正整數，且（√3a+b）/（√3b+c）為有理數，求（a+b+c）/（a+b+c）的值.

（√3a+b）（√3b-c）/（3b^2-c^2）=[3ab-bc+√3（-ac+b^2）]/（3b^2-c^2），（√3a+b）/（√3b+c）為有理數，ac=b^2，a，b，c成等比數列即可.（a+b+c）/（a+b+c）=a-b+c

已知下列一組數位1 5 13 25 41用代數式表示第n個數

（n-1）^2+n^2

若一組按規律排列的數的第n項為n（n+1），則這組數的第10項為______；若一組按規律排成的數為：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，則這組數的第3n項是______.

∵第n項為n（n+1）∴第10項=10×（10+1）=110∵2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…∴規律為：n（n+1），且第三項和其倍數項為負值.∵3n是3的倍數，故第3n項是負數∴第3n項=-3n（3n+1）

已知：一列數-3,5/2,1,9/14,11/23，.用含字母n的代數式表示第n個數為？

分析：先看分子第二個為5.第四個為9.第五個為11.顯然第n個數分子為2n+1.於是將-3寫成3/-1.1寫成7/7.可發現-1=1²；-2.2=2²；-2.7=3²；-2.於是第n個數分母=n²；-2.故第n個數為（2n+1）/n²；-2.

-1,3，-5,7，-9,11……用含有n的代數式表示

an=（-1）^n*（2n-1）