已知一個四位數加上它的各位數位之和後等於2008,則所有這樣的四位數之和為多少(用方程解)

已知一個四位數加上它的各位數位之和後等於2008,則所有這樣的四位數之和為多少(用方程解)


設四位數(abcd)=1000a+100b+10c+d,則1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2008.
顯然a=1或a=2,
a=2時,b=c=0,可解得d=2,即2002
a=1時,b=9,若c≤6,則x≥32,舍,
若c=7或c=9,帶入可得:奇數=偶數,舍
c=8時,可解得x=5,即1985.
所以所有這樣的四位數之和為2002+1985=3987



一個數的6倍加上8,等於它的8倍减去6,這個數是______.


設這個數為x,根據題意可得方程:6x+8=8x-6, ; ;2x=14, ; ; ;x=7,答:這個數是7.故答案為:7.



一個數的5倍加上15,等於這個數的8倍.求這個數.


5x + 15 = 8x
15 = 3x
x=5