1+3+5+7+.+2007=幾的平方

1+3+5+7+.+2007=幾的平方


根據等差數列公式，原式=（1+2007）*1004/2=1004^2
所以原式是1004的平方



利用等比數列的前n項和的公式證明
a^n+a^（n-1）*b+a^（n-2）*b.+b=a^（n+1）-b^（n+1）/a-b


此數列為首相是a^n，共比為b/a得等比數列.
原式＝{a^n[1-（b/a）^n+1}（1-b/a）
=[a^n-（b^（n+1）/a]/[（a-b）/a]
=[a^（n+1）-b^（n+1）]/（a-b）



等比數列前n項和公式證明過程


設Sn=a1+a2+…+an
則qSn=a2+a3+…+an+1
二式相减，則（1-q）Sn=a1-an+1=a1-a1*q的n次
後面會了吧！
不過注意公比為1的情况的討論

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