![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
1 + 3 + 5 + 7 + 2007 = 몇 제곱
등차 수열 공식 에 따 르 면, 원 식 = (1 + 2007) * 1004 / 2 = 1004 ^ 2
그래서 오리지널 은 1004 제곱 입 니 다.
등비 수열 의 n 항 과 공식 을 이용 하여 증명 하 다.
a ^ n + a ^ (n - 1) * b + a ^ (n - 2) * b. + b = a ^ (n + 1) - b ^ (n + 1) / a - b
이 수열 은 수상 a ^ n 으로 모두 b / a 보다 등비 수열 이다.
원래 식 = {a ^ n [1 - (b / a) ^ n + 1} (1 - b / a)
= [a ^ n - (b ^ (n + 1) / a] / [(a - b) / a]
= [a ^ (n + 1) - b ^ (n + 1)] / (a - b)
등비 수열 전 n 항 과 공식 증명 과정
설 치 된 SN = a1 + a2 +... + an
즉 qsn = a2 + a3 +... + an + 1
2 식 상쇄, 즉 (1 - q) SN = a 1 - an + 1 = a 1 - a 1 * q 의 n 회
뒤에 있 겠 지!
다만 공비 가 1 인 상황 에 대한 논 의 는 주의 할 필요 가 있다.
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