以知在三角形ABC中，角ACB是直角，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則P到AC，AB的距離的乘積最大值___________

以知在三角形ABC中，角ACB是直角，BC=3，AC=4，P是AB上的點，則P到AC，AB的距離的乘積最大值___________

設AP=x
P到AC的距離為3x/5
P到AB的距離為4（5-x）/5
P是AB上的點，則P到AC，AB的距離的乘積=12x（5-x）/25

【高二曲線方程】在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P在邊AB上，試求點P到邊AC，BC的距離乘積的最大值
1.在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點P在邊AB上，試求點P到邊AC，BC的距離乘積的最大值.
2.動點P到頂點A的距離是到定點B的距離的2倍，且|AB|=2a（a＞0），求：點P的軌跡方程
苦思無果，請求指點迷津.

第一題以C為原點AC BC為坐標軸建個坐標系就OK了
第二題以AB的中點為原點AB為X軸建直角坐標系

已知三角形ABC中，角ACB= 90度，BC=1，AC=2，P是AB上的動點，則點P到AC，BC的距離乘積的最大值為？

連接CP.PD⊥AC於D、PE⊥BC於E∴S△PBC=1/2BC·PE S△PAC=1/2AC·PDS△ABC=1/2AC·BC=1∵S△PBC+S△PAC=S△ABC∴1/2·PE+PD=1∴PE+2PD=2∵PE>0 2PD>0∴PE+2PD=2≥2√（PE·2PD）∴PD·PE≤1/2∴點P到AC，BC的距離乘積的…