三角形ABC的三邊a、b、c滿足關係a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.它是什麼三角形？

三角形ABC的三邊a、b、c滿足關係a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c.它是什麼三角形？

a^2代表a平方
a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
（a-5）^2 +（b-12）^2 +（c-13）^2 = 0
由於三項都是大於等於0，又三項和為0，所以這三項必為零
故有：a=5，b=12，c=13
且滿足：a^2 + b^2 = c^2
囙此，此三角形為RT三角形

c=2，C=60°，且ABC是銳角三角形，求a+b的取值範圍

根據正弦定理得
c/sinC=a/sinA=b/sinB
即2/sin60°=a/sinA=b/sin（120°-A）
故a=4√3/3sinA，b=4√3/3sin（120°-A）
故a+b=4√3/3sinA+4√3/3sin（120°-A）
=4√3/3[sinA+sin（120°-A）]
=4√3/3[sinA+sin120°cosA-cos120°sinA]
=4√3/3[sinA+√3cosA/2+sinA/2]
=4√3/3[3sinA/2+√3cosA/2]
=4[√3sinA/2+cosA/2]
=4[sinAcos30°+cosAsin30°]
=4sin（A+30°）
在銳角三角形ABC中，
因0

在銳角三角形ABC中，a=1，b=2，求c的取值範圍.

由於是銳角三角形，所以
①若b為最大邊，則
a²；+c²；>b²；，即c²；>3，c>√3
②若c為最大邊，則
a²；+b²；>c²；，即c²；