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如果a，b都是正數，且a≠b，求證：a2b+b2a＞a+b.
證明：a2b+b2a−（a+b）=a3+b3−a2b−ab2ab=a2（a−b）−b2（a−b）ab=（a2−b2）（a−b）ab=（a+b）（a−b）2ab.∵a、b都是正數，∴a+b＞0，ab＞0，又由a≠b，可知（a-b）2＞0，故（a+b）（a−b）2ab＞0，即a2b+ b2a−（a+b）＞0，∴a2b…
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