若三角形ABC的三邊a，b，c滿足條件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26，則這個三角形最長邊上的高為___

若三角形ABC的三邊a，b，c滿足條件：a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26，則這個三角形最長邊上的高為___


a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c a^2-10a+5^2 + b^2-24b+12^2 + c^2-26c+13^2 = 0（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0所以，a=5；b=12；c=13.5^2+12^2=13^2所以是直角三角形所以三角形面積＝1/2×5×12＝1/2×13×高所以高…



若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則△ABC的面積是（）
A. 338B. 24C. 26D. 30


由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，a-5=0，b-12=0，c-13=0解得a=5，b=12，c=13，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC為直角三角形.S△ABC=12×5×12=30.故選：D.

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