![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知：a，b為正實數，且a+b=1，求證：[1+1/（a^2）][1+1/（b^2）]大於等於25 快
[1+1/（a^2）][1+1/（b^2）]=[1+a^2][1+b^2]/（ab）^2=1+（a^2+b^2+1）/（ab）^2=1+（（a+b）^2+1-2ab）/（ab）^2=1+2*（1-ab）/（ab）^2=1+2*（1/（ab）^2-1/ab）=1+2[（1/ab-1/2）^2-1/4]而a+b=1>=2sqrt（ab），所以ab=4所以原式>=1+2 [（4-1/2）^2…
已知a，b，c屬於正實數，且a+b+c=1求證a加a分之一乘以b+b分之一大於等於25/4
此題稍等
設a，b是實數，且11+a−11+b＝1b−a，則1+b1+a等於（）
A. 1±52B.±1+52C.±3−52D. 3±52
設1+a=x，1+b=y，則b-a=y-x，原方程可化為1x−1y=1y−x，整理得，y2-3xy+x2=0，兩邊同除以x2，得（yx）2-3（yx）+1=0，解得yx=3±52，即1+b1+a等於3±52，故選D.
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