![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
a,b屬於實數,如果a 本人研究后得出比較恰當的答案： 讓a、b同時乘以一個整數M使得aM+2
你的問題可轉化為(1)求證在(a,b)中至少存在一個有理數x,
如果(1)證出來了,可類似於替推,(a,x)中有一個有理數y,則(a,y)中有一個有理數z...無限下去
現在證明(1)
把a,b用小數形式表示,通過比較a,b每個數位上的数字,從最左邊開始,一直到相同位置上的数字不同為止,為防止下一位的数字過大,再取一位,然後截取這兩個數,再取平均值,得到一個有理數x,且a
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