![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知a，b，x，y∈正實數，求證（a^2）/x+（b^2）/y≥（a+b）^2/（x+y）
不等式左右*（a+b）
即證a²；+b²；+（y/x）a²；+（x/y）b²；≥（a+b）²；
而（y/x）a²；+（x/y）b²；≥2√（（y/x）a²；*（x/y）b²；）=2ab
所以a²；+b²；+（y/x）a²；+（x/y）b²；≥a²；+b²；+2ab=（a+b）²；
所以a²；/x+b²；/y≥（a+b）²；/（x+y）
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