만약 a,b 가 모두 정수 이 고 a≠b 라면 증 거 를 구 합 니 다:a2b+b2a>a+b.

만약 a,b 가 모두 정수 이 고 a≠b 라면 증 거 를 구 합 니 다:a2b+b2a>a+b.

증명:a2b+b2a−(a+b)=a3+b3−a2b−a2b−ab2ab=a2(a−b)−b2(a−b)-b2(a−b)ab=(a−b)ab=(a+b)2ab.∵a,b 는 모두 정수 이 고,∴a+b>0,ab>0,ab>0,a≠b 로 알 수 있 는(a-b)2>0,그러므로(a+b)(a-b)(a-b)2ab)2ab>0,a>0,a≠b 로 알 수 있 는(a-b)2>0,그러므로(a+b)(a+b)(a-b)2ab)2ab>0,즉 a2b+b2a−(a+b)>0,8756°a2b...