設數列{An}的首項是A1=A≠1/4，且A（n+1）=1/2*An（當n為偶數時）或An+1/4（當n為奇數時） 記Bn=A（2n-1）-1/4，n=1、2、3……（1）求A2、A3（2）判斷{Bn}是否為等比數列，並證明你的結論

設數列{An}的首項是A1=A≠1/4，且A（n+1）=1/2*An（當n為偶數時）或An+1/4（當n為奇數時） 記Bn=A（2n-1）-1/4，n=1、2、3……（1）求A2、A3（2）判斷{Bn}是否為等比數列，並證明你的結論

1）求A2、A3
A2=A1+1/4=A+1/4
A3=1/2A2=1/2A+1/8
2）B（n+1）/Bn
=[A（2n+1）-1/4]/[A（2n-1）-1/4]
=（1/2*A2n-1/4）/[1/2*A（2n-2）-1/4]
=（A2n-1/2）/[A（2n-2）-1/2]
=[A（2n-1）+1/4-1/2]/[A（2n-3）+1/4-1/2]
=[A（2n-1）-1/4]/[A（2n-3）-1/4]
=Bn/B（n-1）
因為B（n+1）/Bn=Bn/B（n-1），且B1=A3-1/4=1/2A-1/8≠0
所以Bn為等比數列

自然數包不包括分數小數

當然不包括

自然數的定義是什麼？
到底有0嗎？
高中課程怎麼說的？

修正後的包括0以前的自然數集就是正整數集，所以應該有0

0的定義.是自然數嗎？
負數有分奇偶嗎？

“0”是否包括在自然數之內存在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起.現時關於這個問題尚無一致意見.不過，在數論中，多採用前者；在集合論中，則多採用後者.現時，我國中小學教材將0歸為自然數！
0是偶數（2002年國際數學協會規定，零為偶數.我國2004年也規定零為偶數）.

自然數除0無意義這句話對不對？

不對，自然數除於0才無意義，0除於任何數都等於0，這句話是成立的.但是0不可以做被除數，只可以做除數.

一個非零自然數和它的倒數成反比例是對的還是錯的

對
設：非零自然數為X，則它的倒數為1/X（X≠0）
X·1/X =1
所以，一個非零自然數和它的倒數乘積總為1
即一個非零自然數和它的倒數成反比例

非零自然數的倒數都小於1.___.（判斷對錯）

1的倒數等於1本身，所以非0自然數的倒數都小於1的說法是錯誤的.故答案為：×.

有一個非零自然數，用3去除少1，用5去除少3，用7去除少5，這個自然數最小是多少？
要算式，不要方程

顯然這個數加上2就能被3,5,7整除
所以這個數最小為3x5x7 - 2 = 103

（）是所有非零自然數的因數.
A. 1B. 2C. 3

由分析可知：1是所有非零自然數的因數；故選：A.

所有不為0的自然數的公因數為______.

所有不為0的自然數的公因數是1.故答案為：1.