三個連續的自然數，較大與較小兩數的平方差與中間自然數的和肯定是那個數的倍數？1,3,4,5

三個連續的自然數，較大與較小兩數的平方差與中間自然數的和肯定是那個數的倍數？1,3,4,5


因為結果是正整數，囙此首先肯定是1的倍數.
假設中間一個數為A（a>2的自然數）
（a+1）²；-（a-1）²；+a
=4a+a
=5a
囙此它一定是5的倍數.



三個連續自然數的和一定是3的倍數.______.（判斷對錯）


設三個連續自然數中的第一個為a，則三個連續自然數的和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）.所以，所以三個連續自然數的和一定是3的倍數.故答案為：正確.



任意給定2007個自然數.證明：其中必有若干個自然數，和是2007的倍數（單獨1個數也看作和）.
（請詳細說明理由）


設這2007個數位是a1，a2，.，a2007做序列a1，a1+a2，a1+a2+a3，.，a1+…+a2007則這個序列裏有2007個數再分類討論1.如果，這個序列裏有一個數a1+…an是2007的倍數，那麼命題就對了. 2.如果，這2007個數位裏沒有2007的倍數…

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