從1到20這20個數中，任取11個數，證明：必有兩個數，其中一個數是另一個數的倍數.

從1到20這20個數中，任取11個數，證明：必有兩個數，其中一個數是另一個數的倍數.

證明：考慮按照同一抽屜中，任意兩數都具有倍數關係的原則製造抽屜.把這20個數按奇數及其倍數分成以下十組，看成10個抽屜（顯然，它們具有上述性質）：{1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18}，{11}，{13}，{15}，{17}，{19}.從這10個數組的20個數中任取11個數，根據抽屜原理可得，至少有兩個數取自同一個抽屜.由於凡在同一抽屜中的兩個數都具有倍數關係，所以這兩個數中，其中一個數一定是另一個數的倍數•

有一個數，它是某一個自然數的平方，並且它的十位數是5，求它的個位數位為什麼？

首先，我們可以設這個數為10a+b.
然後，把10a+b平方為：100a²；+b²；+20ab.
又因為它的十位數是五，所以，它是個奇數.
那只能是10幾.30幾這樣的數了.
所以能猜測出：b²；=16或36【因為16的平方為256,36的平方為1296】
所以，她的個位數只能是6.
剛開始打66說錯了，66是根號66的平方

某自然數的平方是一個四位數，千位數位是4，個位數位是5，這個數是______.

∵自然數的平方是一個四位數，千位數位是4，又∵1002=10000，92=81，∴這個自然數只能是兩位數，∵個位數位是5，∴這個自然數的個位數位也為5，∵602=3600802=6400，∴它的十比特數位可能是6或7，∵752=5625652=42…