兩個自然數差是2，它們的最小公倍數與最大公因數的差是142，求這兩個自然數？

設最大公因數為x，兩個自然數分別為mx、nx，m、n互質
最小公倍數為mnx
mnx-x=142
（mn-1）x=142=71×2
x=2
mn-1=71
mn=72=8×9
m=8
n=9
兩個自然數各為：8×2=16 9×2=18

兩個自然數的差是2，它們的最大公因數與最小公倍數和是86，求這兩個數

設其中一個自然數為x，另一個比特x+2，（1）當（x，x+2）=1時，[x，x+2]=142+1=143，而（x，x+2）×[x，x+2]=1×143=11×13=x×（x+2）所以x=11，x+2=13；（2）當（x，x+2）=2時，[x，x+2]=142+2=144，而（x，x+2）×[…