兩個自然數的積是5766，他們的最大公約數是31，求這兩個自然數？（啥方法都行，要過程！）

兩個自然數的積是5766，他們的最大公約數是31，求這兩個自然數？（啥方法都行，要過程！）


5766=31×31×2×3=31×31×6
31×2=62
31×3=93
這兩個數是62和93或31和186



兩個自然數的積是5766，它們的最大公約數是31，則這兩個自然數是（）
A. 31和186B. 62或93C. 31和186 ；或62 ；和93D. 124 ；和93


把5766分解質因數：5766=2×3×31×31；其中31×2=62，31×3=93，31×2×3=186；已知它們的最大公因數是31，所以這兩個自然數可能是31和186，或者是62和93.故答案為：31和186；或62和93.故選：C.



已知兩個自然數的積是5766，它們的最大公因數是31，求這兩個數？


設
一個數為31a
另一個數為31b
則
961ab=5766
ab=6
a=2 b=3
或
a=1 b=6
所以
這兩個數為31 186
或62 93

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